Здравствуйте, очень срочный вопрос, понимаю что темы уже создавались тысячу раз.
Но: после переноса БД на буржуйский сервер сначала = одна БД - все работало нормально, вчера перенесли новый дамп - в итоге получается: в базе самой текст хранится в нормальном виде, без изменений, но на выходе получается ???????. Проблема в том, что со старым образом базы такого глюка не было. С чем может быть связано?

А откуда вы знаете, в нормальном ли виде хранится текст в самой базе?
После коннекта, попробуйте выполнить запрос SET NAMES cp1251  (или koi8r в зависимости от нужной вам кодировки)
Если результат не изменится, возможно, данные в базе уже испорченные, тогда надо перезалить, только выполнив предварительно SET NAMES.

Добавлено @ 14:13 
А-а, ну и мы конечно подразумеваем что таблички созданы с правильной charset. Т.е. для русско-английского текста либо cp1251, либо koi8r, либо utf.

Если скрипт тотже самый...То врятли...Но проверь кодировку таблици,кодировку страници HTML,SET NAMES cp1251.Проблем не должно быть...

А может тебе в Юникод переводить надо? У тебя сайт в какой кодировке?

PS можешь так же попробовать SET NAMES UTF8