Собственно, в этом вопрос и состоит как обратися к элементу управления, например button в странице содержимого, через мастер страницу. 

По логике вещей я думал, что через ContentPlaceHolder1, но в нем не показываются элементы, которые расположены на странице содержимого.

За любой ответ буду очень благодарен.

Попробуй так:

можно и по имени :

Если честно, я этот способ знал, но думал что это не тревиальный метод. Можно ли как-нибудь обратиться без поиска? Разве нет более четкого обращения к дочерним страницам? 

Получить ссылку на дочернюю страницу можно легко, с помощью this.Page
Другое дело, если вам требуется привести полученное значение к конкретному типу. Это уже несет некоторые сложности.
Могу посоветовать объявлять в папке App_Code некоторый интерфейс, который будет наследоваться классом дочерней страницы. Тогда вы сможете в мастер-странице объявить переменную этого интерфейса и присвоить ей значение this.Page

Возможность использовать в мастер-странице тип, объявленный непосредственно в дочерней странице мне не известен, но мне очень хотелось бы узнать, если таковая возможность существует.