Кто решит эту задачу напишите здесь на форуме решиние и я скажу ваш уровень интеллекта В таблицу 20 x 20 записано 400 чисел, сумма которых неотрицательна. Докажите, что можно так переставить столбцы таблицы, чтобы сумма двадцати чисел на диагонали, идущей из левого верхнего угла таблицы в правый нижний угол, стала неотрицательной. Пожалуйста проявите инциативу потому что это нужно для моего реферата интелект человека 

Thunder1111111, числа разные или это не важно (могут повторяться)?

Предположу. Допустим в таблице 39 отрицательных чисел и 1 положительное. По условию получается, что это одно число больше чем сумма 39 остальных. В какой бы строчке не стояло это число, и ежу понятно, что путем переставления столбцов можно его поставить таким образом, что оно будет на этой диагонали.

ЗЫ. Люблю такие задачки, хотя ниразу правильно не решал.  

стоп. Доказать, что при любом раскладе? Или что есть один конкретный ))) Например: Если в таблицы все числа не отрицательные ))

Ну конечно при любом!


Тогда и доказывать не надо.

Очень признателен за помощь в решении проблемы.              

Добавлено через 5 минут и 33 секунды
Sunvas Все правильно и можете другие разные задачи. А насчет уровня вы молодец так как главное в этой задаче разобраться в условии. В этом и весь тест. Молодец

Добавлено через 8 минут и 41 секунду
я решил забросить так еще одну задачу порешайте Можно ли выписать в строчку 24 числа так, чтобы сумма любых трёх соседних чисел была положительна, а сумма всех чисел отрицательна? 

А можно шкалу резульатов посмотреть?



Нет. Нельзя. Доказательство аналогично предыдущей задачи.

Простое решение.

Возмем случайную вероятностую перестановку строк таблицы.

Пусть Х случайная величина равная сумме элементов диаганали при такой перестановке.


Мат. ожидание Х больше ноля, а значит и существует растановка при которой получим ненулевую сумму элементов диаганали.


Задача первой домашней, курса вероятностные методы в программиировании

esperant0, как всегда четко и понятно простым смертным