Нужно решить задачу, не используя стандартных типов вроде TDateTime...

Задача выглядит так: "Для заданной даты вычислить день недели".

Надо читать правила построения Григорианского календаря, когда там эти високосные годы и т.п., а затем чистая арифметика.

Vit, а где это взять

Во!
Рекомендую! Подходит для любого ЯП!
Рассказываю алгоритм..
Пусть n - день недели (n=0 - воскресение, n=1 - понедельник и т.д n=6 - суббота)
d - число месяца(дата);
m - номер месяца, если начинать счет с марта: 1 - март, 2 - апрель,.. 12 - февраль.(такая нумерация - для устранения проблем с февралем - то 28 то 29 дней..).
y - номер года в столетии;
c - количество столетий с учетом того, что январь считается 11-м, а февраль - 12-м месяцем предыдущего года).
Т.е для, допустим, 2000г., то для даты на январь-февраль, считаем y=99, c=19, для других месяцев y=0, c=20.
Далее вычисляем число W:
W = d+[(13*m-1)/5]+y+[y/4]+[c/4]-2*c
[] - целая часть от числа (например, [3.14]=3, [-3.14]=-4)
Теперь n = остаток от деления на 7 числа W.
Все. Как интерпретировать n я описал.
Если W отрицательно, то остаток от деления на 7 все равно должен быть >= 0.
Например, W=-25=7*(-4)+3. Пеэтому n=3 - среда.
Алгоритм точно работает для ЛЮБОЙ даты н.э. (проверено!).
Как ДО Н. Э. - честно говоря, не знаю, не пробовал.

Enjoy it!

Kurt, спасибо. Пока не смотрел, но выложу готовый свой вариант...

Код

uses crt; var day, month, year: integer;    dayw: integer;    s,s1: string;    i,j: integer;    date: array[1..3] of string; Function DayOfWeek (day, month, year: integer) : integer; var century, yr, dw: integer; begin if month < 3 then begin  Inc(month, 10);  Dec(year); end else Dec(month, 2); century := year div 100; yr := year mod 100; dw := (((26*month - 2) div 10)+day+yr+(yr div 4)+           +(century div 4) - (2*century)) mod 7; if dw < 0 then DayOfWeek := dw + 7 else DayOfWeek := dw; end; begin clrscr; write('‚ўҐ¤ЁвҐ ¤ вг (¤¤.¬¬.ЈЈ): '); read(s); s1:=''; j:=0; for i:=1 to length(s)+1 do begin  if (s[i]='.') or (i = length(s)+1)  then begin   j:=j+1;   date[j]:=s1;   s1:='';  end  else s1:=s1+s[i]; end; val(date[1],day,day); val(date[2],month,month); val(date[3],year,year); if ((day<1) or (day>31)) or ((month<1) or (month>12)) then begin  writeln('?ҐЇа ўЁ«м­л© д®а¬ в ¤ вл');  readln;  readln;  exit; end; dayw:=DayOfWeek(day,month,year); writeln; write('„Ґ­м ­Ґ¤Ґ«Ё зЁб«  ',s,' - '); case dayw of  0: writeln('‚®бЄаҐбҐ­мҐ');  1: writeln('?®­Ґ¤Ґ«м­ЁЄ');  2: writeln('‚в®а­ЁЄ');  3: writeln('‘। ');  4: writeln('—ҐвўҐаЈ');  5: writeln('?пв­Ёж ');  6: writeln('‘гЎЎ®в '); end; readln; readln; end.

С русским не продумал... Но ничего, и так ясно...

В "Алгоритмы" обсуждалось недавно.