Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [Математика] Интеграл 
:(
    Опции темы
Hely
Дата 24.4.2007, 18:53 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 41
Регистрация: 20.11.2006
Где: Россия

Репутация: нет
Всего: нет



Решить вот этот вот интеграл...  smile 



Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 22 )
Присоединённый файл  __________2.jpg 2,01 Kb
PM MAIL ICQ Skype   Вверх
maxim1000
Дата 24.4.2007, 18:56 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Эксперт
****


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 3334
Регистрация: 11.1.2003
Где: Киев

Репутация: 24
Всего: 110



позор мне, не помню, как это называется, но смысл такой: I(u dv)=uv-I(v du)
дальше всё прост, вроде бы...


--------------------
qqq
PM WWW   Вверх
Hely
Дата 24.4.2007, 19:01 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 41
Регистрация: 20.11.2006
Где: Россия

Репутация: нет
Всего: нет



maxim1000
 smile 
Напоминает древние письмена...
А по понятнее?..
PM MAIL ICQ Skype   Вверх
UgtuUpi
Дата 24.4.2007, 19:22 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 19
Регистрация: 30.11.2006

Репутация: нет
Всего: нет



Hely, а формула первообразной логарифма у тебя есть?
PM MAIL   Вверх
anwe
Дата 24.4.2007, 19:43 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 748
Регистрация: 2.9.2006

Репутация: 9
Всего: 23



Цитата(Hely @  24.4.2007,  18:01 Найти цитируемый пост)
maxim1000, 
Напоминает древние письмена...
А по понятнее?.. 

Это называется интегрирование по частям. Слышал?

PM MAIL   Вверх
Hely
Дата 24.4.2007, 19:47 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 41
Регистрация: 20.11.2006
Где: Россия

Репутация: нет
Всего: нет



UgtuUpi, нет, под рукой нет, а вспомнить тяжело...

Добавлено через 1 минуту и 51 секунду
anwe, слышала. Только вот бы понять, что эти все u и dv значат?
PM MAIL ICQ Skype   Вверх
anwe
Дата 24.4.2007, 20:03 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 748
Регистрация: 2.9.2006

Репутация: 9
Всего: 23



Есть не то чтобы стандартные а рекомендуемые замены, когда подынтегральную функцию заменяют: что на u что на v. Если у тебя там логарифм, то он и принимается за u. А оставшаяся часть вместе с dx - vdv.
А там применяешь формулу, что написал maxim1000, где I - интеграл.
PM MAIL   Вверх
JAPH
Дата 24.4.2007, 21:06 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 312
Регистрация: 8.1.2007
Где: Ленобласть

Репутация: 12
Всего: 23



anwe, опечаточка... жирным шрифтом причём... Там dv.

Испорчу всю малину, простите.
Итак, как сказал maxim1000, ∫udv = uv - ∫vdu.
∫ln(3+x^2)dx = xln(3+x^2) - ∫x d ln(3+x^2);
∫x d ln(3+x^2) = ∫2x^2dx / (x^2+3) = 2∫(x^2+3-3)dx/(x^2+3) =
2(∫dx - ∫3dx/(x^2+3)) = 2(x - ∫dx/(1 + (x^2/3))) =
2(x - √3∫d(x/√3)/(1 + (x/√3)^2) = 2x - 2√3 arctg (x/√3) - C.

Ответ xln(3+x^2) - 2x + 2√3 arctg (x/√3) + C.

Добавлено @ 21:08
UgtuUpi, первообразная логарифма тут ни при чём, сравните ответ и
∫lnxdx = xlnx - x + C. Догадайтесь, как она получилась smile

Это сообщение отредактировал(а) JAPH - 24.4.2007, 21:09


--------------------
Что непонятно - спрашиваем smile
PM MAIL ICQ   Вверх
Hely
Дата 25.4.2007, 20:09 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 41
Регистрация: 20.11.2006
Где: Россия

Репутация: нет
Всего: нет



JAPH, огромное человеческое спасибо!  smile 
Только надо еще проверить ответ диффренциированием... Можно? =)
PM MAIL ICQ Skype   Вверх
JAPH
Дата 25.4.2007, 20:50 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 312
Регистрация: 8.1.2007
Где: Ленобласть

Репутация: 12
Всего: 23



d/dx{xln(3+x^2) - 2x + 2√3 arctg (x/√3) + C} = ln(3+x^2) + x*2x/(3+x^2) - 2 + 2√3/(1+x^2/3)/√3 = ln(3+x^2) + (2x^2-6-2x^2)/(3+x^2) + 6/(3+x^2) = ln(3+x^2)
Проверяем



--------------------
Что непонятно - спрашиваем smile
PM MAIL ICQ   Вверх
Hely
Дата 25.4.2007, 21:12 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 41
Регистрация: 20.11.2006
Где: Россия

Репутация: нет
Всего: нет



Я что-то туплю, но как тут  -  2√3/(1+x^2/3)/√3   может быть двойное деление?! Или как это записать-то?...
PM MAIL ICQ Skype   Вверх
  
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

 
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »


 




[ Время генерации скрипта: 0.0846 ]   [ Использовано запросов: 21 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.