 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Математика] Интеграл 
| Hely |
|
|||
 Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 41 Регистрация: 20.11.2006 Где: Россия Репутация: нет Всего: нет |
Решить вот этот вот интеграл...
 Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 22 ) 
__________2.jpg 2,01 Kb |
|||
|
||||
Загрузка ...
| maxim1000 |
|
|||
 Эксперт  Профиль Группа: Участник Сообщений: 3334 Регистрация: 11.1.2003 Где: Киев Репутация: 24 Всего: 110 |
позор мне, не помню, как это называется, но смысл такой: I(u dv)=uv-I(v du)
дальше всё прост, вроде бы... -------------------- qqq |
|||
|
||||
| Hely |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 41 Регистрация: 20.11.2006 Где: Россия Репутация: нет Всего: нет |
maxim1000,
 Напоминает древние письмена... А по понятнее?.. |
|||
|
||||
| UgtuUpi |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 19 Регистрация: 30.11.2006 Репутация: нет Всего: нет |
Hely, а формула первообразной логарифма у тебя есть?
|
|||
|
||||
| anwe |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 748 Регистрация: 2.9.2006 Репутация: 9 Всего: 23 |
Это называется интегрирование по частям. Слышал? |
|||
|
||||
| Hely |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 41 Регистрация: 20.11.2006 Где: Россия Репутация: нет Всего: нет |
UgtuUpi, нет, под рукой нет, а вспомнить тяжело...
Добавлено через 1 минуту и 51 секунду anwe, слышала. Только вот бы понять, что эти все u и dv значат? |
|||
|
||||
| anwe |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 748 Регистрация: 2.9.2006 Репутация: 9 Всего: 23 |
Есть не то чтобы стандартные а рекомендуемые замены, когда подынтегральную функцию заменяют: что на u что на v. Если у тебя там логарифм, то он и принимается за u. А оставшаяся часть вместе с dx - vdv.
А там применяешь формулу, что написал maxim1000, где I - интеграл. |
|||
|
||||
| JAPH |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 312 Регистрация: 8.1.2007 Где: Ленобласть Репутация: 12 Всего: 23 |
anwe, опечаточка... жирным шрифтом причём... Там dv.
Испорчу всю малину, простите. Итак, как сказал maxim1000, ∫udv = uv - ∫vdu. ∫ln(3+x^2)dx = xln(3+x^2) - ∫x d ln(3+x^2); ∫x d ln(3+x^2) = ∫2x^2dx / (x^2+3) = 2∫(x^2+3-3)dx/(x^2+3) = 2(∫dx - ∫3dx/(x^2+3)) = 2(x - ∫dx/(1 + (x^2/3))) = 2(x - √3∫d(x/√3)/(1 + (x/√3)^2) = 2x - 2√3 arctg (x/√3) - C. Ответ xln(3+x^2) - 2x + 2√3 arctg (x/√3) + C. Добавлено @ 21:08 UgtuUpi, первообразная логарифма тут ни при чём, сравните ответ и ∫lnxdx = xlnx - x + C. Догадайтесь, как она получилась  Это сообщение отредактировал(а) JAPH - 24.4.2007, 21:09 -------------------- Что непонятно - спрашиваем |
|||
|
||||
| Hely |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 41 Регистрация: 20.11.2006 Где: Россия Репутация: нет Всего: нет |
JAPH, огромное человеческое спасибо!
 Только надо еще проверить ответ диффренциированием... Можно? =) |
|||
|
||||
| JAPH |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 312 Регистрация: 8.1.2007 Где: Ленобласть Репутация: 12 Всего: 23 |
d/dx{xln(3+x^2) - 2x + 2√3 arctg (x/√3) + C} = ln(3+x^2) + x*2x/(3+x^2) - 2 + 2√3/(1+x^2/3)/√3 = ln(3+x^2) + (2x^2-6-2x^2)/(3+x^2) + 6/(3+x^2) = ln(3+x^2) Проверяем -------------------- Что непонятно - спрашиваем |
|||
|
||||
| Hely |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 41 Регистрация: 20.11.2006 Где: Россия Репутация: нет Всего: нет |
Я что-то туплю, но как тут - 2√3/(1+x^2/3)/√3 может быть двойное деление?! Или как это записать-то?...
|
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.1028 ] [ Использовано запросов: 21 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |