Допустим есть рабочий интервал 0-10000 
Теперь существует множество интервальчиков (примеры: 10-25, 5-500,2000-2003) и всех их надо "растянуть" на рабочий.



Первое что пришло в голову - проекция. Она работает достаточно неплохо, но два нюанса есть. 


1) По краям элементы расходятся быстрее чем в середине
2) Интервалы - это на самом деле примеры по которым предсказываем реальные данные. Это означает, что числа могут выходить за пределы примеров и проекция пошлёт их далеко за пределы рабочего т.к. по краям расхожесть большая (см. пункт 1) 


Если представить интервалы как резинки, как можно наидудобнее растянуть их на одну длину? Или всё таки проекция не так уж и плоха?

А если тупое линейное сжатие/растяжение пространства?
(то есть элеметнарное масштабирование) плюс смещение...

Это сообщение отредактировал(а) Artemios - 2.5.2007, 12:46

Для похожей задачи пользовалася следующим кодом на питоне:

kulibinka,  огромнейшее спасибо! то, что нужно!   

растяжение

смещение.
  

Да, это то же самое. И проекция так же. Всё замечательно, но края расходятся довольно круто. Как бы их о буздать?...

Пример растягиваем числа 300-320 на интервал 0-5000 получается коеффициент 250.
если вдруг придёт число 321, то займёт значение уже 5250, а 299 будет уже -250.
А это почти полный исходный интервал! и 5% от общего!

Надо бы проекцию, но не прямыми, а изогнутыми чтобы в заданном интервале было всё нормально, а значения-аутсайдеры не улетали далеко.

Вот к примеру как на картинке... Прямая отправит аутсайдера в космос, а кривая не даст далеко уйти. Только как это просто сделать....
ая

Неа, проекция из твоих верхних картинок не является линейным преобразованием, ибо там изометрическая проекция.
Если объяснять "на пальцах" то пусть d -- малый отрезок и D -- большой. При изометрической проекции равным подъинтервалам на d будут соответствовать неравные подъинтервалы на D. При линейном преобразовании (как у kulibinka) -- равным соответствуют равные, и в принципе 5% от общего -- это то же самое, как и 321-320=1 для интервала 320-300=20. 

Если тебе неважно сохранение пропорций, попробуй обратную изометрию. Например, малый отрезок d выгни по дуге окружности с центром в точке, откуда ведёшь проекционные лучи. Только для каждого малого интервала придется подбирать свой радиус и расстояние от центра до D (это уж на твой вкус, пока "разлет" не будет тебя удовлетворять).

Добавлено через 3 минуты и 22 секунды
P.S. И лучи неизвестными кривыми не придется заменять.

Artemios, хорошая идея... можно попытаться..



Не важно, важно только, что порядок точек сверху вниз не нарушится.

Мда... Ночь, устал, пространственное мышление отсутствует напрочь. Конечно же, при предложенном мной варианте "разлет" на краях будет еще больше первоначального. А надо бы "выгнуть" по окружности не малый отрезок d, а большой D -- тогда все нормально.