VPF::[Теория вероятности] Комбинаторика

paSha_X

Дата 6.5.2007, 10:52 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Шустрый

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 80
Регистрация: 5.12.2006
Где: Беларусь, Минск

Репутация: 1
Всего: 2

Сколько имеется четырёхзначных чисел, у которых каждая следующая цифра меньше предыдущей?

DimkraS

Дата 6.5.2007, 12:31 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Шустрый

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 126
Регистрация: 22.5.2006

Репутация: 1
Всего: 3

Вот так я решил =)

Код


    Dim mas(8999) As Integer
    For i = 0 To 8999
        mas(i) = 1000 + i
    Next i
    For i = 0 To 8999
        st = mas(i)
        odin = Mid(st, 1, 1)
        dva = Mid(st, 2, 1)
        tri = Mid(st, 3, 1)
        chetire = Mid(st, 4, 1)
        If chetire < tri And tri < dva And dva < odin Then
            chisel = chisel + 1
        End If
    Next i
    Label1.Caption = chisel

А вот объяснение с другого форума

Цитата

[b]Интересно всё таки в какой школе задают такие задания?
И какие мутанты способны решить его без компутера!!!!

А решается задачка, как оказалось, очень просто:
Поскольку оговаривается, что каждая следующая цифра строго больше (или меньше) предыдущей, то все цифры в числе различны. Не так ли? Т.е. нас интересуют наборы из четырёх различных цифр. Идём дальше. Какой попало порядок выбранных цифр нас не устроит, но, главное выбрать, а уж расставить мы их сами сможем по возрастанию или убыванию, это ведь можно сделать только одним способом. Короче, нас интересует, сколькими способами можно выбрать четыре циферки, из которых мы будем составлять число. Но в первом случае мы будем выбирать из 9 цифр, т.к. число с нуля не начинается, а дальше цифры только возрастают. А во-втором случае будем выбирать из 10 цифр, т.к. уже может участвовать и ноль. Таким образом, в первом случае нас интересуют неупорядоченные наборы по 4 цифры из 9, а во втором случае неупорядоченные наборы по 4 цифры из 10. Имеем дело с сочетаниями, вот и все. Т.е. для случая а: C<subscript>9</subscript><superscript>4</superscript>. У меня получилось 126. Во втором случае C<subscript>10</subscript><superscript>4</superscript>. Вроде 210.
©Ksn4ik
И решается всё это безо всяких компутеров

Это сообщение отредактировал(а) DimkraS - 6.5.2007, 12:36

--------------------

keenara

Дата 7.5.2007, 07:50 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Шустрый

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 55
Регистрация: 2.2.2007

Репутация: 2
Всего: 2

Ваще говоря формулы и механизмы теории вероятностей, комбинаторики и т.п. придумывались в то время, когда кампутеры были баальшой редкостью и доступ к ним имели лишь избранные. А сейчас развратила нас всех возможность грубого перебора, а ведь это нам ничего не дает, не делает нас более способными...

Цитата

А решается задачка, как оказалось, очень просто:
Поскольку оговаривается, что каждая следующая цифра строго больше (или меньше) предыдущей, то все цифры в числе различны. Не так ли? Т.е. нас интересуют наборы из четырёх различных цифр. Идём дальше. Какой попало порядок выбранных цифр нас не устроит, но, главное выбрать, а уж расставить мы их сами сможем по возрастанию или убыванию, это ведь можно сделать только одним способом. Короче, нас интересует, сколькими способами можно выбрать четыре циферки, из которых мы будем составлять число. Но в первом случае мы будем выбирать из 9 цифр, т.к. число с нуля не начинается, а дальше цифры только возрастают. А во-втором случае будем выбирать из 10 цифр, т.к. уже может участвовать и ноль. Таким образом, в первом случае нас интересуют неупорядоченные наборы по 4 цифры из 9, а во втором случае неупорядоченные наборы по 4 цифры из 10. Имеем дело с сочетаниями, вот и все. Т.е. для случая а: C<subscript>9</subscript><superscript>4</superscript>. У меня получилось 126. Во втором случае C<subscript>10</subscript><superscript>4</superscript>. Вроде 210.

Фу, зачем так много болтовни? Все гораздо проще. Цифр 10, а мест под них 4. Стало быть 10С4=210. Вот и ответ. Одно действие. Почти устная задача.

1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Центр помощи \| Следующая тема »