VPF::[Pascal] LU-разложение - Форум программистов

Leyla

Дата 20.2.2007, 22:52 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 1
Регистрация: 20.2.2007

Репутация: нет
Всего: нет

Помогите пожалуйста составить следущие процедуры:
1) разложение матрицы на множители;
2) решение системы Аx = b;
3) нахождение определителя матрицы;
4) нахождение обратной матрицы;
Разложение получать, воспользовавшись методом LU-разложений (также используется метод Гаусса)
Портрет матрицы:
Матрица A – ленточная матрица, размера n*n с шириной ленты 2k + 1(n и k входящие параметры)

Kuvaldis

Дата 17.5.2007, 11:14 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

механик-вредитель

Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1189
Регистрация: 16.6.2006
Где: Минск

Репутация: 32
Всего: 61

Код


Procedure M_LU(A : Matrix ; Var L: Matrix ; Var U :Matrix  );
{ Процедура разложения исходной матрицы на нижнюю и верхнюю треугольные}
{                   A = L  *  U                                         }
{     матрицу А (задана в головной программе ) можно представить :
      L(lower)   :  в виде произведения  нижней  треугольной матрицы
                 (т.е. все элементы выше главной диагонали  у нее нулевые)
      U (upper) :  верхней треугольной  матрицы   (ниже главной
                 диагонали у нее нули , а на главной стоят единицы))}
(* Type  Типы , объявленные в программе:
           Matrix=array[1..n,1..n] of real;
           vektor=array[1..n] of real ; *)
{   n - размерность матрицы  }
Var
  i,j,k,m :integer;
  sum:real;
Begin
  for i:=1 to n do      {Столбец 1 матрицы А переписывается как  }
        L[i,1]:=A[i,1]; {         стобец 1 матрицы L             }
  for j:=2 to n do      {      Определяется строка 1   матрицы U }
        U[1,j]:=A[1,j] / L[1,1];
  {Для разложения матрицы А используется компактная схема метода Гаусса }
  for m:=2 to n do
   begin
     for i:=m to n do         {Заполнение матрицы L}
      begin
          sum:=0;
          for k:=1  to m-1 do  sum:=sum+ L[i,k]*U[k,m];
          L[i,m]:=A[i,m]-sum;
      end;
      for j:=m+1 to n do      {Заполнение матрицы U}
          begin
             sum:=0;
             for k:=1 to m-1 do
                 sum:=sum+ L[m,k]*U[k,j];
             U[m,j]:=(A[m,j] - sum) / L[m,m];
          end;
  end;
    for i:=1 to n do  U[i,i]:=1; {заполнение диагонали матрицы U }
 end;

--------------------

Помни - когда ты спишь, враг не дремлет
Спи чаще и дольше, изматывай врага бессоницей

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Центр помощи \| Следующая тема »