VPF::Как определить пересекает ли прямая полигон?

Elfet

Дата 28.5.2007, 11:02 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Белый и Пушистый

Профиль
Группа: Awaiting Authorisation
Сообщений: 3776
Регистрация: 2.4.2003

Репутация: нет
Всего: 16

Как определить пересекает ли прямая полигон? Если полигон это плоскость заданная тремя вершинами? И если это не плоскость, а мыльная плёнка заданная n-ым количеством вершин?
Заранее спасибо! smile

--------------------

PHP Чат Скрипт

maxim1000

Дата 28.5.2007, 12:55 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 3334
Регистрация: 11.1.2003
Где: Киев

Репутация: 33
Всего: 110

в случае плоскости - определяем точку пересечения прямой с плоскостью и смотрим, входит ли она в полигон (эта задача уже не раз обсуждалась)
в случае с произвольной поверхностью надо смотреть, что за поверхность, так непонятно...

--------------------

qqq

Promitheus

Дата 28.5.2007, 13:53 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Шустрый

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 73
Регистрация: 28.3.2007

Репутация: нет
Всего: 1

А если "мыльная пленка" , то у неё должно быть уранение поверхности, генерирующая эти точки и далее надо смотреть есть ли общие решения у этой поверхности и прямой. Если же поверхность задаётся n полигонами, то задача сводится найти полигон (если таковой имеется), который пересекает прямая.

Elfet

Дата 28.5.2007, 17:33 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Белый и Пушистый

Профиль
Группа: Awaiting Authorisation
Сообщений: 3776
Регистрация: 2.4.2003

Репутация: нет
Всего: 16

Цитата(maxim1000 @ 28.5.2007, 13:55

)

(эта задача уже не раз обсуждалась)

не нахожу

Promitheus, не-а уравнение нет, есть твининг smile

--------------------

PHP Чат Скрипт

Elfet

Дата 28.5.2007, 18:03 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Белый и Пушистый

Профиль
Группа: Awaiting Authorisation
Сообщений: 3776
Регистрация: 2.4.2003

Репутация: нет
Всего: 16

Вот что нашёл:

Цитата( Пересечение: Прямая(или отрезок) и плоскость)

Плоскость задана тремя точками, прямая( или отрезок) начальной и конечными точками.

Очевидно, эта задача, как и многие подобные ей, может быть решена путем составления системы. Хотелось бы предложить более геометричный метод, который гораздо удобней в большинстве случаев.

Будем обозначать A,B,C - точки плоскости, X,Y - точки прямой(концы отрезка), SP - скалярное произведение, VP - векторное произведение. O - искомое множество точек пересечения

N = VP ( B - A, C - A )
N = N / | N |  - нормаль к плоскости  // в принципе это можно и не делать
V = A - X
// расстояние до плоскости по нормали
d = SP ( N, V )
W = Y - X
// приближение к плоскости по нормали при прохождении отрезка
e = SP ( N, W )

if( e!=0 )
  O = X + W * d/e;          // одна точка
else if( d==0)
  O =X + W * (anything)     // прямая принадлежит плоскости
else
  O = empty;                // прямая параллельна плоскости

Если хочешь быть уверен, что плоскость пересекает не только прямая, но и отрезок, можно проверить условие SP ( X - O, Y - O ) <=0

Но что-то мне не понятно вот тут:

Цитата

V = A - X
// расстояние до плоскости по нормали
d = SP ( N, V )

Добавлено через 4 минуты и 19 секунд
http://algolist.manual.ru/maths/geom/inter...linefacet3d.php

--------------------

PHP Чат Скрипт

maxim1000

Дата 28.5.2007, 18:32 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 3334
Регистрация: 11.1.2003
Где: Киев

Репутация: 33
Всего: 110

Цитата(Elfet @ 28.5.2007, 17:33

)

не нахожу

http://forum.vingrad.ru/topic-40818.html

--------------------

qqq

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Алгоритмы \| Следующая тема »