Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [лин.алгебра] Как выразить вектор в другом базисе? 
:(
    Опции темы
Elfet
  Дата 3.6.2007, 19:06 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Белый и Пушистый
****


Профиль
Группа: Awaiting Authorisation
Сообщений: 3776
Регистрация: 2.4.2003

Репутация: нет
Всего: 16



У меня есть вектор в одном базисе (i,j,k) и есть 3 ортогональных вектора в этом же базисе, как выразить первый через эти три? И ещё перенести начало отсчёта в другую точку?  smile 


--------------------
PM MAIL WWW Skype   Вверх
Lomir
Дата 4.6.2007, 02:14 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 58
Регистрация: 30.1.2007
Где: Lithuania::Kaunas

Репутация: нет
Всего: 1



Пусть дан вектор V(x, y, z) в ортогональной системе i,j,k. 
Нам надо перевести в ортогональную систему i' (a1, b1, c1) j' (a2, b2, c2) k' (a3, b3, c3).
Если i' j' k' ортонональны то они и линейно независимы, тогда получаем следущую систему с единственным тривиальним решением (0,0,0):
a1 * i' + a2 * j' + a3 * k' = 0
b1 * i' + b2 * j' + b3 * k' = 0
c1 * i' + c2 * j' + c3 * k' = 0

Теперь вместо нулей надо подставить кординаты x y z. И решить систему относительно i' j' k'.
a1 * i' + a2 * j' + a3 * k' = x
b1 * i' + b2 * j' + b3 * k' = y
c1 * i' + c2 * j' + c3 * k' = z

Решать думаю проще всего детерминантими (если пространство тока 3-х мерное).
PM MAIL ICQ Skype   Вверх
Elfet
Дата 4.6.2007, 10:54 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Белый и Пушистый
****


Профиль
Группа: Awaiting Authorisation
Сообщений: 3776
Регистрация: 2.4.2003

Репутация: нет
Всего: 16



Угу, трех-мерное. И как это сделать?


--------------------
PM MAIL WWW Skype   Вверх
Lomir
Дата 4.6.2007, 14:39 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 58
Регистрация: 30.1.2007
Где: Lithuania::Kaunas

Репутация: нет
Всего: 1



Цитата

Угу, трех-мерное. И как это сделать?

Что следать? Решить систему уравнений?
http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Крамера
PM MAIL ICQ Skype   Вверх
Elfet
Дата 4.6.2007, 18:58 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Белый и Пушистый
****


Профиль
Группа: Awaiting Authorisation
Сообщений: 3776
Регистрация: 2.4.2003

Репутация: нет
Всего: 16



А как это можно оптимально быстро сделать?


--------------------
PM MAIL WWW Skype   Вверх
Elfet
Дата 6.6.2007, 11:31 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Белый и Пушистый
****


Профиль
Группа: Awaiting Authorisation
Сообщений: 3776
Регистрация: 2.4.2003

Репутация: нет
Всего: 16



Обратную матрицу smile


--------------------
PM MAIL WWW Skype   Вверх
  
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »


 




[ Время генерации скрипта: 0.0462 ]   [ Использовано запросов: 21 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.