Как сделать, чтобы из js в HTML-файле, принадлежащем не расширению, а открываемом в окне FF, была возможность воспользоваться SQLite, т.е. получить доступ к системным библиотекам классов платформы?

В расширениях это сделано так:

this.storageService = Components.classes["@mozilla.org/storage/service;1"]
.getService(Components.interfaces.mozIStorageService);

При попытке использовать это не из расширения, а из HTML-документа, в доступе к классу отказывается.

Разумеется, такие вещи в скриптах воспринимаются как хакерские атаки из Интернета, и защита от них естественна. Но речь не о том, чтобы размещать скрипт на сайте, а о том, чтобы создать систему с СУБД, работающую с локального диска.

Как сделать, чтобы скрипту было предоставлено право использовать SQLite?

Может быть, создать расширение, которое бы служило шлюзом/оболочкой между системой и яваскриптами, и в котором можно было бы прописать, кому и откуда разрешать такой доступ, а кому -- нет?