Доброго дня!


Я пишу JPEG кодек, который повязан на целочисленной арифметике.
На стадии квантования требуется разделить каждый член блока 8x8 на коэффициент квантования. Этот этап и породил сию тему.

Задача: есть целое число, например 140, его надо разделить на другое число, например 7 и получить соответственно 20.
Надо найти некое число R (эквивалент 1/7), умножив которое на 140 мы получим 20(т.е. результат "деления")
   140 * R = 20;             ( R - ? ).

Числа представлены в бинарном виде, и они целые. Разрядность - 16 бит.

Ещё раз в бинарном виде:
10001100 / 111 = 10100

А надо так:
10001100 * R = 10100;               R - ?


Это сообщение отредактировал(а) ANTON_AL - 16.11.2007, 18:35

тут в пределах 16 бит, наверное, не получится...

Язык C++. Но дело не в нём, я использую SSE2, а там нет операции деления, есть только умножение.

если, конечно, числа могут занимать все 16 бит
если у нас 8-битные числа, и допустима 16-разрядная арифметика, то можно так:
x/y=x*(1/y)=x*(A/y)/A
вместо A можно взять степень двойки
заранее посчитать A/y
а при вычислении x*(y/A)/A деление на A заменять сдвигом

Для 7 тогда максимум точности без переполнений даст 146 / 1024, но ошибка уже в четвёртом знаке будет. Ещё тонкий момент со знаками, так что осторожно надо сдвигать.

не уверен, что получится найти множитель, который давал бы точный результат деления...

maxim1000, если арифметику на 32 бита перевести для байтовых операндов, то 9586981 / 67108864 (2^26) даёт уже неплохой результат с ошибкой только в девятом знаке.