Почему если связать ProperyGrid с контролом или формой, в нем не отображается св-во Name, в чем причина? В design-time конечно отображается, чувствую разница в этом  Но! Можно ли как-то сделать видимым это Name в ProperyGrid в рантайме?

Voyager, 
Я использовал PropertyGrid для показа и редактирования настроек программы.
Т.е. на отдельную форму помещал этот компонент и задавал ему одно свойство.

А то что он должен показывать и как уже прописывал в классе 

Думаю, нужно по аналогии копать.
Ты же ему задаешь что он должен отображать (первый пример кода), соответственно там и указать для свойства Name что оно должно отображаться в гриде.
Что-то так.

И посмотри статью, может что и пригодиться.
Удачи.