Если честно, то я не понимаю, откуда такое большое число.
Пусть n=3, т.е
вектор входа может задаваться и отображаться(функция)
(0;0;0) -> 0,1
(0;0;1) -> 0,1
(0;1;0) -> 0,1
(0;1;1) -> 0,1
(1;0;0) -> 0,1
(1;0;1) -> 0,1
(1;1;0) -> 0,1
(1;1;1) -> 0,1
=> 2^n*2 и в случае n=3 => 16 отображений , не пойму, как можно получить 256 возможных отображений следуя теории.
?

Функций от одной переменной — 4

0,1:(0, 0)
0,1:(0, 1)
0,1:(1, 0)
0,1:(1, 1)

Функций от двух переменных — 16

00,01,10,11:(0, 0, 0, 0)
00,01,10,11:(0, 0, 0, 1)
00,01,10,11:(0, 0, 1, 0)
00,01,10,11:(0, 0, 1, 1)
00,01,10,11:(0, 1, 0, 0)
00,01,10,11:(0, 1, 0, 1)
00,01,10,11:(0, 1, 1, 0)
00,01,10,11:(0, 1, 1, 1)
00,01,10,11:(1, 0, 0, 0)
00,01,10,11:(1, 0, 0, 1)
00,01,10,11:(1, 0, 1, 0)
00,01,10,11:(1, 0, 1, 1)
00,01,10,11:(1, 1, 0, 0)
00,01,10,11:(1, 1, 0, 1)
00,01,10,11:(1, 1, 1, 0)
00,01,10,11:(1, 1, 1, 1)

Для трёх переменных будет вот так вот

000,001,010,011,100,101,110,111:(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
000,001,010,011,100,101,110,111:(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1)
...

И формула вырисовывается — 2^(2^n)


Это сообщение отредактировал(а) SergeCpp - 23.10.2007, 16:30

Не понимаю 

Где вход а где выход

Функций от одной переменной — 4

0,1:(0, 0)
0,1:(0, 1)
0,1:(1, 0)
0,1:(1, 1)

Вход — до :
Выход — после :

Рассмотрим первую запись

0,1:(0, 0)

подаваемому на вход 0 соответствует 0 (1-й в скобках) на выходе
подаваемому на вход 1 соответствует 0 (2-й в скобках) на выходе

Рассмотрим такую запись (функция трёх переменных)

000,001,010,011,100,101,110,111:(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0)

до : перечислены все возможные наборы значений на входе, для трёх переменных их восемь (2^3)
после : перечислены значения на выходе для соответствующего по порядку набора значений на входе
(к примеру, для набора 101 на входе, шестого слева,
соответствующим выходом будет шестое слева значение из списка в скобках, то есть 1)

Итак, число наборов значений на входе равно 2 в степени количество входных переменных

Функцией является соответствие между входом и выходом

Таких соответствий для N переменных будет столько, сколько есть двоичных чисел длиной 2^N

А именно, 2^(2^N)

P.S. От нуля переменных — две функции, константа 0 и константа 1

P.P.S.

(0;0;0) -> 0 — это не функция, а значение 0 на выходе при наборе значений (0;0;0) на входе

Функция — это набор значений на выходе для всех наборов значений на входе

Вот одна из функций трёх переменных в Вашей записи

(0;0;0) -> 0
(0;0;1) -> 1
(0;1;0) -> 0
(0;1;1) -> 1
(1;0;0) -> 0
(1;0;1) -> 1
(1;1;0) -> 0
(1;1;1) -> 1


Это сообщение отредактировал(а) SergeCpp - 12.11.2007, 09:45

SergeCpp, 
спасибо, теперь понятно.