Мне нудно поле, поле у которого есть возможность выбора из нисподающего списка и одновреммено ввода нового значения, которого нет в списке.

Есть ли у тега <select> возможность редактирования?

RWIvan, нет. Напрямую нет.
Если Вам нужно добавить значение в селект, то можно сделать отдельно текстовое поле для внесения нового значения, а потом с помощью JS уже модифицировать список в селекте. Но результат естественно будет храниться до перезагрузки страници. Иначе юзаем серверные скрипты.