VPF::[C]Разностно-конченый метод для краевой задачи

tween

Дата 6.12.2007, 19:25 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 3
Регистрация: 9.5.2007

Репутация: нет
Всего: нет

Такая проблема, надо решить краевую задачу:
y''+4y=sinx+sin2x; интервал x [0;1]
y(0)=1;y(1)-из точного решения
Точное решение y(x)=cos2x-sin2x+1/3sinx-1/4cos2x;
Разностно-конечным методом (или как точно не знаю, в общем "Finite Differences Method")

Код


#include <stdio.h>
#include <math.h>


const double a=0,b=1; //Интервал
const int p=10; //Количество точек
double mx[10][11];
double x0=0;

void MakingMatrix()
{
    double h,A,B,C,x;
    h=(b-a)/p;
    //Зануление матрицы
    for (int i=0;i<p;i++)
    {
        for (int j=0;j<=p;j++)
        {
        mx[i][j]=0;
        }
    }
    A=1.0;
    B=1.0;
    C=(2.0-4*(h*h));
    i=0;
    while (i<p)
    {
        mx[i][i]=-C;
        mx[i][i+1]=A;
        mx[i+1][i]=B;
        i++;
    }
    x=x0;
    mx[0][p]=sin(x)+sin(2*x)-A;
    for(i=1;i<p;i++) 
    {
        x+=h;
        mx[i][p]=(sin(x)+sin(2*x))*(h*h);
    }
    mx[p-1][p]=(sin(x)+sin(2*x))*(h*h)-(cos(2*x)-sin(2*x)+1/3*sin(x)-1/4*x*cos(2*x))*B;
}

void ShowMatrix()
{
    MakingMatrix();
  for (int i=0;i<p;i++)
  {
    for (int j=0;j<p;j++)
    {
        printf("%1.1f ",mx[i][j]);
    }
    printf("\t|%f\n",mx[i][p]);
  }
}

double fdmeth(int num)
{
  // Variables declaration
  double tmp,y[p];
  register short int i,j,k;

  // Printing given mx
  
  // Main loop
    for (i=0;i<p;i++)
    {
        // Excluding variable x[i] from equations
        tmp=mx[i][i];
        for (j=p;j>=i;j--) mx[i][j]/=tmp;
        {
            for (j=i+1;j<p;j++)
                {
                tmp=mx[j][i];
                for (k=p;k>=i;k--) {mx[j][k]-=tmp*mx[i][k];}
                }
        }
    }
    y[p-1]=mx[p-1][p];
    for (i=p-2;i>=0;i--)
    {
        y[i]=mx[i][p];
        for (j=i+1;j<p;j++) y[i]-=mx[i][j]*y[j];
    }
return y[num];
}
//Точное решение
void exactsolution(double *y)
{
    double x;
    for (int i=0;i<p;i++)
    {    x=x0+((i+1)*(b-a))/p;
        *(y+i)=cos(2*x)-sin(2*x)+1/3*sin(x)-1/4*x*cos(2*x);
    }
}

void main(void)
{
    ShowMatrix();
    double yex[p];
    exactsolution(yex);
    printf("Method\nX\t\tYi\t\tEXACT\t\tDELTA\n");
    for (int i=0;i<p;i++)
    {
        printf("%f\t%f\t%f\t%f\n",(x0+((i+1)*(b-a))/p),fdmeth(i),yex[i],fabs(yex[i]-fdmeth(i)));
    }
}

Буду очень благодарен!

tween

Дата 7.12.2007, 01:10 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 3
Регистрация: 9.5.2007

Репутация: нет
Всего: нет

все.. сам решил, спасибо за помощь ;)

1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Центр помощи \| Следующая тема »