Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [C++] Решение задачи по метрологии 
:(
    Опции темы
Skorpion
Дата 14.12.2007, 19:25 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 12.11.2006

Репутация: нет
Всего: нет



Значения случайной величины (СВ):
    
Код

75    81    80    98    93    82    96    76    92    79    

    Граница расчетного диапазона==>  7
    Ответы:
      Математическое ожидание СВ ===============>    
Код

112.1    120    103.9    85.2    61.
3
      Среднее квадратическое отклонение СВ ========>    
Код

11.365    8.183    7.178    10.491    6.017

      Вероятность попадания СВ в заданный диапазон => 
Код

    0.608    0.769    0.457    0.668    0.552


4. Пример решения задания практикума

В результате выполненных измерений, получен ряд значений из 8 элементов (n=8). Считается, что результат измерения – случайная величина (СВ) `X`, распределенная по нормальному закону. А именно, СВ группируется в окрестности некоторого наивероятнейшего значения и зависит от многих факторов, причем каждый из них мало влияет на СВ, по сравнению с суммой всех остальных.
Каждый результат измерения обозначается - `xi`, где i - номер измерения (элемента) в ряду измерений.
Пусть задан ряд:
x1 = 30, x2 = 20, x3 = 40, x4 = 35, x5 = 45, x6 = 25, x7 = 50, x8 = 30.
Для практики представляет интерес не отдельное значение СВ, а некоторый диапазон, в который попадают ее значения (измерения).
Наивероятнейшее значение СВ, вычисляется как среднее арифметическое полученных значений измерений (элементов) и называется математическим ожиданием СВ. Вычисляется по формуле:
М(Х) =            (2)
Для нашего ряда получим:
М(Х) =  =34,375
Обычно рассчитывают вероятность попадания СВ в диапазон М(Х) ±d, где d – некоторая, заданная граница величин значений измерений.
То есть определяют, какой процент значений измерений попадет в диапазон, ±d относительно среднего значения.
Пусть в нашем примере значение границы расчетного диапазона ±d = 7. следовательно необходимо определить вероятность попадания СВ в диапазон 34,375 ± 7.
Для этого сначала нужно определить рассеяние СВ, то есть степень ее распределения относительно среднего значения. Для нормального закона распределения рассеяние СВ характеризует среднее квадратическое отклонение (СКО). Оно обозначается σ и рассчитывается по формуле:
            (3)

Для нашего примера:
 = 9,499
Вычислив значение СКО, пересчитаем границу расчетного диапазона в σх по формуле:    а = d ׃ σх    получим    а = 7 ׃ 9,499 = 0,737.
Для нормального закона распределения выполняется следующее равенство:
P(|X| < a) = Ф(а).
где:   Х – случайная величина;
а – граница диапазона в СКО;
P(|X| < a) – вероятность того, что значение СВ `Х` не выйдет за границы `а`;
Ф(а) – функция Лапласа, дающая значения вероятности. Задается таблицей.

По значению а=0,737 из прилагаемой таблицы находим Р= 0,539. Значение Р получаем аппроксимацией табличных значений:
0,73 = 0,535;
0,74 = 0,541.

Результат решения практикума представляется в виде:

Вариант № Прим.    Значения случайной величины (СВ):
30  20  40  35  45  25  50  30
Граница расчетного диапазона ==>  7
Ответы:
      Математическое ожидание СВ =================>    34.4
      Среднее квадратическое отклонение СВ ========>    9.499
      Вероятность попадания СВ в заданный диапазон =>    0.539

 Не вы тыкаю как делать помогите пожалуйста  smile 

PM MAIL   Вверх
  
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

 
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »


 




[ Время генерации скрипта: 0.0631 ]   [ Использовано запросов: 21 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.