![]() |
Модераторы: Poseidon |
![]() ![]() ![]() |
|
Skorpion |
|
||||||||
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 25 Регистрация: 12.11.2006 Репутация: нет Всего: нет |
Значения случайной величины (СВ):
Граница расчетного диапазона==> 7 Ответы: Математическое ожидание СВ ===============>
Среднее квадратическое отклонение СВ ========>
Вероятность попадания СВ в заданный диапазон =>
4. Пример решения задания практикума В результате выполненных измерений, получен ряд значений из 8 элементов (n=8). Считается, что результат измерения – случайная величина (СВ) `X`, распределенная по нормальному закону. А именно, СВ группируется в окрестности некоторого наивероятнейшего значения и зависит от многих факторов, причем каждый из них мало влияет на СВ, по сравнению с суммой всех остальных. Каждый результат измерения обозначается - `xi`, где i - номер измерения (элемента) в ряду измерений. Пусть задан ряд: x1 = 30, x2 = 20, x3 = 40, x4 = 35, x5 = 45, x6 = 25, x7 = 50, x8 = 30. Для практики представляет интерес не отдельное значение СВ, а некоторый диапазон, в который попадают ее значения (измерения). Наивероятнейшее значение СВ, вычисляется как среднее арифметическое полученных значений измерений (элементов) и называется математическим ожиданием СВ. Вычисляется по формуле: М(Х) = (2) Для нашего ряда получим: М(Х) = =34,375 Обычно рассчитывают вероятность попадания СВ в диапазон М(Х) ±d, где d – некоторая, заданная граница величин значений измерений. То есть определяют, какой процент значений измерений попадет в диапазон, ±d относительно среднего значения. Пусть в нашем примере значение границы расчетного диапазона ±d = 7. следовательно необходимо определить вероятность попадания СВ в диапазон 34,375 ± 7. Для этого сначала нужно определить рассеяние СВ, то есть степень ее распределения относительно среднего значения. Для нормального закона распределения рассеяние СВ характеризует среднее квадратическое отклонение (СКО). Оно обозначается σ и рассчитывается по формуле: (3) Для нашего примера: = 9,499 Вычислив значение СКО, пересчитаем границу расчетного диапазона в σх по формуле: а = d ׃ σх получим а = 7 ׃ 9,499 = 0,737. Для нормального закона распределения выполняется следующее равенство: P(|X| < a) = Ф(а). где: Х – случайная величина; а – граница диапазона в СКО; P(|X| < a) – вероятность того, что значение СВ `Х` не выйдет за границы `а`; Ф(а) – функция Лапласа, дающая значения вероятности. Задается таблицей. По значению а=0,737 из прилагаемой таблицы находим Р= 0,539. Значение Р получаем аппроксимацией табличных значений: 0,73 = 0,535; 0,74 = 0,541. Результат решения практикума представляется в виде: Вариант № Прим. Значения случайной величины (СВ): 30 20 40 35 45 25 50 30 Граница расчетного диапазона ==> 7 Ответы: Математическое ожидание СВ =================> 34.4 Среднее квадратическое отклонение СВ ========> 9.499 Вероятность попадания СВ в заданный диапазон => 0.539 Не вы тыкаю как делать помогите пожалуйста ![]() |
||||||||
|
|||||||||
![]() ![]() ![]() |
Правила форума "Центр помощи" | |
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
0 Пользователей: | |
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |