Как правильно обращаться и есть ли разница? (см листинг ниже),
где group_id и i - переменные

С точки зрения ECMAScript Language Specification оба обращения к свойствам идентичны. Другое дело, что в том случае, когда имя свойства известно (т.е. не является переменной, у Вас это contacts/user_id), нет необходимости использовать скобки со строкой-именем идентификатора. Удобней и короче будет точечная нотация, и это видно из вашего примера.
Кстати, в одной из версий браузера Opera я заметил, что доступ к свойству посредством точечной нотации осуществляется несколько быстрее (возможно, что это результат какого-нибудь побочного эффекта).

Спасибо огромное за исчерпывающий ответ.