Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [C++]Число представить в виде 4 квадратов 
:(
    Опции темы
Fedor1989
Дата 20.12.2007, 18:25 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 24.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Известно что всякое натуральное число можно представить в виде суммы не более чем четырех квадратов натуральных чисел. Для заданного N установить, сколько натуральных чисел, не превосходящих N, можно представить в виде суммы
одного квадрата(т.е.само число)
двух квадратов
трех квадратов
не менее чем четырех квадратов
например
30=5^2+2^2+1^2
PM MAIL   Вверх
Fedor1989
Дата 21.12.2007, 17:18 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 24.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
народ помогите очень срочно надо
PM MAIL   Вверх
kali
Дата 22.12.2007, 02:09 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 139
Регистрация: 9.11.2006
Где: Минск

Репутация: 18
Всего: 20
Если очень срочно надо, вот тупой bruteforce
Код

#include <iostream.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
    int N;
    int max;
    int s[4];
    int res[4]={0,0,0,0};
    int k;
    cin>>N;

    for (int i=N; i>0; i--) {
        max=floor(sqrt(N));
        k=5;
        for (int w=1; w<=max; w++) {
            for (int x=1; x<=w; x++) {
                for (int y=1; y<=x; y++) {
                    for (int z=1; z<=y; z++) {
                        s[0]=w*w;
                        s[1]=s[0]+x*x;
                        s[2]=s[1]+y*y;
                        s[3]=s[2]+z*z;
                        for (int j=0; j<4; j++) {
                            if (i==s[j]) {
                                if (j<k) {
                                    k=j;
                                };
                            };
                        };

                    };
                };
            };
        };
        res[k]++;
    };
    cout<<res[0]<<" "<<res[1]<<" "<<res[2]<<" "<<res[3];
    return 0;
}

Числа больше 1000 лучше не вводить.
А вообще прикольная задача. Я б ее кинул в занимательные задачи или алгоритмы.

Это сообщение отредактировал(а) kali - 22.12.2007, 02:28
--------------------
Работая над решением задачи, всегда полезно знать ответ.
PM MAIL Skype   Вверх
Fin
Дата 22.12.2007, 03:26 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Дракон->Спать();
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: 1
Всего: 10
Можно применить видоизмененный "жадный алгоритм". Просто у числа брать квадратный корень. Потом у остатка и так далее.


--------------------
Пролетал мимо.
PM MAIL   Вверх
kali
Дата 22.12.2007, 09:21 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 139
Регистрация: 9.11.2006
Где: Минск

Репутация: 18
Всего: 20
Цитата(Fin @  22.12.2007,  02:26 Найти цитируемый пост)
Можно применить видоизмененный "жадный алгоритм". Просто у числа брать квадратный корень. Потом у остатка и так далее.

Такой алгоритм не даст минимально возможной разбивки.
Например твоим алгоритмом.
23=16+4+1+1+1; 

Минимально возможная разбивка.
23=9+9+4+1;
--------------------
Работая над решением задачи, всегда полезно знать ответ.
PM MAIL Skype   Вверх
Fedor1989
Дата 22.12.2007, 20:28 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 24.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Ты наверно не понял суть проблемы.
Проблема заключается в том что любое число можно разбить в сумму четырех квадратов(но не более того) это для любого числа.
вот смотри пример
5=2^2+1^2+0^2+0^2
23=3^2 + 3^2 + 2^2 + 1^2
PM MAIL   Вверх
kali
Дата 22.12.2007, 20:34 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 139
Регистрация: 9.11.2006
Где: Минск

Репутация: 18
Всего: 20
Я все отлично понял.
Просто может существовать несколько вариантов разбиения.
К слову, 0-не является натуральным числом.

P.S. Для какого максимального N должна работать программа?

Это сообщение отредактировал(а) kali - 22.12.2007, 20:36
--------------------
Работая над решением задачи, всегда полезно знать ответ.
PM MAIL Skype   Вверх
Fedor1989
Дата 22.12.2007, 21:37 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 24.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
число [N] может любое, но кроме нуля. 

Ноль все равно разбить никак в принципе нельзя.
 
PM MAIL   Вверх
kali
Дата 22.12.2007, 21:40 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 139
Регистрация: 9.11.2006
Где: Минск

Репутация: 18
Всего: 20
Тебя приведенный выше код устраивает?

--------------------
Работая над решением задачи, всегда полезно знать ответ.
PM MAIL Skype   Вверх
Fedor1989
Дата 22.12.2007, 21:59 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 16
Регистрация: 24.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Большое спосибо за код.
Опиши по конкретней свой алгоритм,а то я несовсем понял его
PM MAIL   Вверх
kali
Дата 22.12.2007, 22:51 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 139
Регистрация: 9.11.2006
Где: Минск

Репутация: 18
Всего: 20
Считываем число N.

В главном цикле перебираем все числа i от 1 до N.

Для каждого  вычисляем max- максимальное натуральное число, квадрат которого не превышает i.

Далее в четырех вложенных циклах перебираем все возможные комбинации чисел от 1 до max без учета 
комбинаций получаемых путем перестановок.

Затем подсчитываем суммы квадратов одного, двух, трех, и четырех чисел для текущей комбинации.

Если сумма совпадает с i, смотрим на сколько квадратов разбилось число, сравниваем с предыдущим значением и запоминаем минимальное.

После перебора всех комбинаций, увеличиваем на единицу элемент массива результатов соответствующий минимальному количеству чисел на квадраты которых разбивается i.

--------------------
Работая над решением задачи, всегда полезно знать ответ.
PM MAIL Skype   Вверх
  
 Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.1237 ]   [ Использовано запросов: 21 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.