Господа!

Имеется некий условный проект. Он содержит отрисовщик мат выражений. Вопрос заключается в
следующем: как проверить необходимость отрисовки скобок в выражении.

Рассмотрим два примера для наглядности:
1. "(2+3)/1"
Здесь скобки при отрисовке не обязательны (в принципе, даже не желательны).
2. "2/(1-5)^2"
Соответственно, скобки нужны, так как определяют приоритет выполнения.

Любые идеи приветствуются. У меня имеются лишь догадки в сторону построения двоичных деревьев и некислой работы с приоритетами. 

chozen, в обоих вариантах отображение скобок обязательно. С другой стороны, если ты написал парсер математических выражений, который может понять, что в знаменателе стоит 1 и можно убрать операцию деления, то тогда вперед.

почему в первом случае скобки не нужны?
потому что результат одинаковый?
имхо, такой подход не правильный
скобки нужны для приоритезации

Добавлено @ 17:22
если все же ты собрался "убирать" скобки по принципу эквивалентности результатов
то можно попробовать такой алгоритм
рекурсивно убираем смежные пары скобок, далее через ОПЗ вычисляем выражение
если результат совпал с результатом вычисления исходного выражения, то заменяем исходное выражение полученным
и т. д

Это сообщение отредактировал(а) MAKCim - 5.1.2008, 17:24

Спасибо всем за быструю реакцию, но, видимо я неверно выразился.
Под "отрисовкой" я понимаю, и, соответственно, реализую, графическое отображение символов,
где операция "деление" обозначается как черта, отделяющая вертикально расположенные числитель и знаменатель. Тогда в первом случае скобки не нужны.

Хорошо, такой пример "((2+2))". Скобки не нужны )))

В этом случае надо сократить одну пару скобок.

это мы видим
а нужен алгоритм   

Как можно работать с символьными выражениями, не строя деревья? Но ничего «нехилого» тут нет, алгоритм элементарный.

Оговоримся, что под приоритетом выражения понимаем приоритет оператора, образующего корень дерева этого выражения. Считаем, что константы и применения функций обладают наивысшим приоритетом.

Для унарных операций всё просто: скобки вокруг операнда ставятся только если приоритет операнда выше приоритета оператора.

Для бинарных алгоритм чуть сложнее:
Пусть P — приоритет оператора, Pl и Pr — приоритет левого и правого операндов соответственно.
ЕСЛИ ((оператор левоассоциативный ИЛИ коммутативный) И Pl >= P) ИЛИ Pl > P ТОГДА вывести левый операнд без скобок, иначе в скобках.
ЕСЛИ ((оператор коммутативный ИЛИ не левоассоциативный) И Pr >= P) ИЛИ Pr > P ТОГДА вывести правый операнд без скобок, иначе в скобках.

В случае, если деление выводится графически, достаточно добавить условие, что скобки вокруг операнда деления не ставятся никогда.

P.S. На всякий случай: левоассоциативны все арифметические операторы, кроме возведения в степень.

Это сообщение отредактировал(а) Void - 5.1.2008, 18:31

Thx 2 all, esp 2 Void !