Как перерисовать PopupMenu. не его Items а само меню, например убрать границу виндовского цвета, нарисовать тень СВОЮ и т.п. или может компонент уже есть такой?

Ну есть вариант написать свой PopUp компонент и рисовать в нем все что угодно - хошь меню, хошь неменю, единственное исключение туда не желательно помещать клавиатурный ввод, так как в этом случае основная форма будет терять фокус и активность, но если это по барабану, то можно и эдит зафигачить, общий алгоритм примерно такой: создаешь свой компанент, скажем от TCustomControl, чтоб канва была, переопределяешь у него метод CreateParams чтоб, так чтоб он стал PopUp, делаешь ему стайл csNoDesignVisible, чтоб его небыло видно в дизайн моде, и пишешь ему метод ShowModal, в котором выясняешь значения Top и Left, стоб показать контрол рядом с курсором мыши... все достаточно просто, а что и как там будет нарисовано - это уже твое личное дело хошь вертикальные итемы хошь горизонтальные, а хошь ваще по диагонали, единственный неприятный момент в этом то, что весь менюшный функционал тебе придется самому реализовывать...
а вообще, чтоб просто убрать границу, там или еще чего - просто переопредели метод CreateParams и поройся в параметре Style, там на сколько я помню можно и бордер убрать