Модераторы: Poseidon

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> Задачи по прикладной математике, Векторы, матрицы 
V
    Опции темы
Pirat1
Дата 24.2.2008, 13:09 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 18
Регистрация: 20.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Добрый день.Пожалуйста помогите решить задачи.
1.1     В треугольнике ABC найти: а) периметр; б) длины медиан; в) величины углов; г) площадь треугольника.  
A(3;2), B(-5;4), C(-1;-6)

1.2     Проверить, является ли система данных векторов линейно независимой. Указать, является ли эта система базисом в пространстве R^4  и пояснить , почему.    а1=(1;-1;0;0);  а2=(0;1;-1;0);  а3=(0;0;1;-1);  а4=(7;-3;-4;5)

1.3     Разложить вектор b по базису а1, а2, а3    b=(-19,-1,7),  a1=(0;1;1),  a2=(-2;0;1).  a3=(3;1;0)

2.1     Вычислить http://ipicture.ru/uploads/080224/fNq06xRbzH.jpg

2.2     Найти определитель матрицы A и указанные минор и алгебраическое дополнение к элементам матрицы.ЗАМЕЧАНИЕ: при вычислении определителя 4-ого порядка упростить матрицу и раскрывать определитель по "удобному" столбцу.   http://ipicture.ru/uploads/080224/Xi5e5xTBVg.jpg
 
2.3     Для заданной матрицы A найти обратную матрицу двумя способами (методом Гаусса и с помощью алгебраических дополнений), убедиться в совпадении результатов.   http://ipicture.ru/uploads/080224/fBhGIyM46N.jpg

Помогите пожалуйста, очень надо.  До 29 надо уже сдать. 

Это сообщение отредактировал(а) Pirat1 - 24.2.2008, 13:17
PM MAIL   Вверх
cardinal
Дата 24.2.2008, 16:20 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Инженер
****


Профиль
Группа: Экс. модератор
Сообщений: 6003
Регистрация: 26.3.2002
Где: Германия

Репутация: 15
Всего: 99
Pirat1, не стыдно? До 29 времени вагон, а это как никак основы...


--------------------
Немецкая оппозиция потребовала упростить натурализацию иммигрантов
В моем блоге: Разные истории из жизни в Германии

"Познание бесконечности требует бесконечного времени, а потому работай не работай - все едино".  А. и Б. Стругацкие
PM   Вверх
Pirat1
Дата 24.2.2008, 16:43 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 18
Регистрация: 20.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Это не мне, друг попросил помочь.Я это на первом курсе проходил, но уже всё забыл, пытался сам вспомнить, а не получилось.Просто может кто недавно проходил, проходит, или хотя бы помнит как это решать, могут почь.
PM MAIL   Вверх
APM
Дата 24.2.2008, 17:04 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 112
Регистрация: 13.7.2007

Репутация: 6
Всего: 6
Значит плохо учился, раз не можешь такие простые задания решить. К тому же друг просил помочь тебя, а ты перекладываешь это на других, что тоже нехорошо. В задании 2.1 нужно перемножить две матрицы, только вот размеры у них некорректные, т.е. их невозможно перемножить в принципе.
PM   Вверх
Pirat1
Дата 25.2.2008, 11:51 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 18
Регистрация: 20.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Там над первой матрицей буква Т ещё должна быть
PM MAIL   Вверх
cardinal
Дата 25.2.2008, 11:58 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Инженер
****


Профиль
Группа: Экс. модератор
Сообщений: 6003
Регистрация: 26.3.2002
Где: Германия

Репутация: 15
Всего: 99
Цитата(Pirat1 @  24.2.2008,  12:09 Найти цитируемый пост)
2.1     Вычислить http://ipicture.ru/uploads/080224/fNq06xRbzH.jpg

Цитата(Pirat1 @  25.2.2008,  10:51 Найти цитируемый пост)
Там над первой матрицей буква Т ещё должна быть 

Тогда читай тут
http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/pyartli1/node44.html



--------------------
Немецкая оппозиция потребовала упростить натурализацию иммигрантов
В моем блоге: Разные истории из жизни в Германии

"Познание бесконечности требует бесконечного времени, а потому работай не работай - все едино".  А. и Б. Стругацкие
PM   Вверх
Pirat1
Дата 25.2.2008, 12:43 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 18
Регистрация: 20.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Так, ща заново буду изучать математику. Первую матрицу тогда надо из транспонированной привести в простую(т.е. перевернуть)? Правельно я понял? 

Это сообщение отредактировал(а) Pirat1 - 25.2.2008, 12:56
PM MAIL   Вверх
cardinal
Дата 25.2.2008, 13:18 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Инженер
****


Профиль
Группа: Экс. модератор
Сообщений: 6003
Регистрация: 26.3.2002
Где: Германия

Репутация: 15
Всего: 99
Код

| 0   1 |T       | -1   2 |         |  0    -2    -1 |       | -1   2 |           | 0*-1 + -2*-3 + -1*2           0*2 + -2*0 + -1*1 |        | 4    -1 |
|-2   1 |    x   |-3   0 |   =    |  1     1     2  |   x   |-3   0 |  =       | 1*-1 + 1*-3 + 2*2             1*2 + 1*0 + 2*1   |   =    | 0    4  |
|-1   2 |         | 2   1 |                                        | 2   1 |



--------------------
Немецкая оппозиция потребовала упростить натурализацию иммигрантов
В моем блоге: Разные истории из жизни в Германии

"Познание бесконечности требует бесконечного времени, а потому работай не работай - все едино".  А. и Б. Стругацкие
PM   Вверх
Pirat1
Дата 25.2.2008, 13:46 (ссылка) | (голосов:1) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 18
Регистрация: 20.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Пример 2.1 я сделал 
ответ: |1   -2|
            |-2   3|

Сверял в Маткаде, ответ правельный.

Запутался со знаками в задании 2.2.Помогите , пожалуйста остальные задания.


Это сообщение отредактировал(а) Pirat1 - 26.2.2008, 16:44
PM MAIL   Вверх
Pirat1
Дата 27.2.2008, 09:15 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 18
Регистрация: 20.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Люди ну помогите пожалуйста, время приближается. smile 
PM MAIL   Вверх
Babyuk
Дата 27.2.2008, 17:43 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 33
Регистрация: 14.11.2006

Репутация: нет
Всего: нет
Это и вправду основы....Совет твоему другу -пусть учит...Я в свое время это запустил потом пришлось попотеть чтоб экзамен сдать.
А по сабжу вот номер 1.3.Решишь систему наёдешь x y z  и подставишь.
http://i045.radikal.ru/0802/33/4849f7d45f17.jpg
PM MAIL   Вверх
Pirat1
Дата 28.2.2008, 22:38 (ссылка) | (голосов:1) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 18
Регистрация: 20.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Спасибо, но увы этого мало smile .Остались ещё задания: 1.1 ; 1.2 ; 2.2 ; 2.3 ; 2.4. Эт надо для минимума.
PM MAIL   Вверх
Pirat1
Дата 29.2.2008, 20:18 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 18
Регистрация: 20.11.2007

Репутация: нет
Всего: нет
Народ ну что же вы? (  Есть вариант протянуть до понедельника, плиз помогите.

Это сообщение отредактировал(а) Pirat1 - 1.3.2008, 00:35
PM MAIL   Вверх
Stark
Дата 1.3.2008, 13:46 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 29
Регистрация: 18.2.2008

Репутация: 1
Всего: 1
Значит так: решать сейчас времени нит, то раскажу как делать каждый пример:
1.1. а) находиш расстояния между каждыми точками AB, BC, AC,  результати слаживаеш (незнаю правильно ли на русском "+") формула: sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

б) находиш расстояния между каждыми парами точек по формуле x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2, (это будут основы медиан), а потом находиш расстояния от вершин к основам медиан, за формулой первого пункта. например От точки А к средине ВС - первая медиана

в) береш пары векторов (AB, AC), (ВА, ВС), (СА, СВ) находиш их скалярный (незнаю как на русском добуток) и делиш на их абсолетные величины (тоже не знаю как на русском, но они у тебя уже будут с первого пункта) результатом будет косинус кута между векторами, а значит и между сторонами

г) ну тут уже много вариантов: 1) можно за фрормулой герона, так как длину каждой стороны ты уже знаеш, ее знают даже школьники. 2) можно поизвращатся у тебя уже есть косинусы всех углов треугольника, по основной тригонометрической тотожности ты можеш перевести любой из них в синус, а потом этот синус умножитьна половину "добутка" сторон которые образуют етот угол.

Дерзай, будет время напишу дальше


З.Ы. А где задача 2.4?


Это сообщение отредактировал(а) Stark - 1.3.2008, 13:48
PM MAIL   Вверх
Kilz
Дата 1.3.2008, 23:19 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 7
Регистрация: 18.12.2007

Репутация: нет
Всего: нет
1.2 
Сначала строишь базис(матрицу) из этих векторов, распологая каждый вектор сверху вниз по порядку. Получается:
 | 1  0  0   7|
 |-1  1  0 -3|
 | 0 -1  1 -4|     =5
 | 0  0 -1   5|  
Потом считаешь определитель. Если он не равен нулю, значит система векторов - линейно независима. Определитель равен 5. 
Система является базисом в пространстве R^4, т.к. ее определитель не равен нулю, т.е. система - максимальный линейно независимый набор векторов (ранг матрицы равен 4).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.1 Сначала перемножаешь, получается матрица:
 (4  -1)
 (0   4)
Потом, вычитаешь:
Ответ - матрица:
 ( 1  -2)
 (-2   3)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PM MAIL   Вверх
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.1053 ]   [ Использовано запросов: 21 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.