Нужен механизм, поведение которого  аналогично поведению IE при включенной опции Auto-Complete Form, но из своего списка.
Как можно реализовать?  

Уже обсуждалось.

A без  Ajax'а ?
Я не могу вводить  вводить в проект пакеты стороних разработчиков без согласования с заказчиком. А для этого нужно иметь достаточно убедительные аргументы. Это во-первых. А во-вторых  в проекте используется   NET Framework 1.1

ну если .net 1.1 то тебе не повезло :( тогда придется писать руками.
Вобщем идея такая. Берешь TextBox подвешиваешься на его JS событие onkeypress (Visual Studio будет подчеркивать красным цветом и говорить, что такого события не существует, не верь ей !!!  ) там делаешь setTimeout и через 2-3 секунды посылаешь запрос на сервер (естественно что при каждом срабатывании onkeypress тебе надо прошлый setTimeout удалять.) с помощью AJAX так что тебе по-любому придется использовать его. Лучше всего сделай какой-нибудь httpHandler который будет все это делать. Выбираешь все что тебе нужно и возвращаешь на клиент, Дальше выводишь как тебе удобнее. Но тоже с помощью DOM.  Подвешивашься на нужное тебе событие и дальше проводишь автозаполнение.