Задача такая: нужно реализовать диалог клиента со скриптом на хостинге, причем неограниченый по времени.  Как проще решить? web-запрос оборвется по time-out, а желательно, чтобы клиент не должен был бы опрашивать сервер, но сервер должен в любой момент уметь передать данные клиенту.

в таком случае у клиента должен быть запущен сервер и у клиента должен быть прямой "белый" IP. иначе - никак. сервер не сможет передать данные по неизвестному адресу.

Откровенно говоря я так и непонял вопроса. 
Есть запрос, есть ответ ... и т.д. Что значит диалог? Это больше на ajax похоже, а не на php.

awers, мне нужно, чтобы сервер мог передать данные клиенту1 без его запроса (по какому-то своему событию). Подробнее - сервер должен при изменении записи в БД (например, от другого клиента2) передать эти данные клиенту1.

PPS05, давай ты перестанешь говорить загадками и совершать загадочные пассы руками.
Для твоего расплывчатого, ничего не значащего описания ответ дал skyboy - какие условия должны быть на клиенте.
Если же ты хочешь более точного ответа, то постарайся задать более точный вопрос. Ты обратился на форум к специалистам, и, скорее всего, кто-то решал уже задачу, подобную твоей. И может дать совет. Если ты объяснишь реальную задачу.
У доктора ты тоже так себя ведешь - "доктор, что делать если, к примеру, болит?". Или ,все-таки, рассказываешь, что конкретно болит, и как?

Не хочешь рассказывать - тогда сам. Тоже не бином ньютона, НТТР - протокол открытый. Находишь сайт с нужным тебе функционалом, запускаешь НТТР сниффер - и вперед, смотреть, какие соединения устанавливаются, кто к кому обращается, и куда. 

PPS05, тогда понятно. Думаю что вебом или во всяком случае голым пхп - тебе этого не сделать. 
skyboy, тебе дал развернутый ответ )

Это к вопросу об организации постоянного соединения сервера и клиента. Сколько уже таких тем было, не пересчитать. 
Есть такая технология comet, которая позволяет после отправки одного запроса не закрывать соединение(протокол HTTP подразумевает закрытие соединения после каждого запроса). 
В википедии можно почитать по ссылке: http://en.wikipedia.org/wiki/Comet_(programming)
Сам не читал (ознакомлюсь в ближайшее время), но со слов тех, кто мне рекомендовал ссылку, проблема автора решиться. Правда эта задачка довольно нетривиальная.

flashaa, это то, что надо! Буду разбираться.