Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [Матан] Теор. Вероятности 2 
V
    Опции темы
Ak47black
  Дата 31.3.2008, 18:34 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Эксперт
****


Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2205
Регистрация: 2.12.2005

Репутация: нет
Всего: 0
Здравствуйте.
Помогите пожалуйста найти решение к следующей задаче.

Цитата

В турнире участвуют две команды шахматистов. В каждой команде есть два игрока.
Каждый первый игрок команды играет по одной партии с каждым игроком второй команды.
За выигранную партию команда получает 2 очка, ничью 1, за проигранную партию очков не получает.
Вероятность, что из первой команды шахматист выиграет партию, равна вероятности ничьи и проигрыша. Исход каждой партии не зависит от от других соигранных партий.
Вычислите вероятность, что команда наберёт:
1)8 очков
2)7 очков
3)6 очков
4)Не меньше чем четыре.
PM MAIL   Вверх
kali
Дата 1.4.2008, 11:17 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 139
Регистрация: 9.11.2006
Где: Минск

Репутация: 18
Всего: 20
Поскольку вероятности каждой победы, ничьей и поражения одинаковы и равны 0.33(3), все варианты последовательностей побед, ничьих и поражений равновероятны. Вероятность любого исхода Р=0.33(3)^4.

1) заработать 8 очков в турнире дают только 4 победы подряд. Вероятность Р1=Р=0,33(3)^4.

2) заработать 7 очков можно 4-мя способами.

       И1  И2  И3  И4

1)    2    2    2    1
2)    2    2    1    2
3)    2    1    2    2
4)    1    2    2    2

Все 4 исхода равновероятны, следовательно Р2=4*Р=4*0,33(3)^4  

3) для 6-ти очков - 10 вариантов

       И1  И2  И3  И4

1)    2    2    2    0
2)    2    2    0    2
3)    2    0    2    2
4)    0    2    2    2
5)    2    2    1    1
6)    2    1    2    1
7)    1    2    2    1
8)    2    1    1    2
9)    1    2    1    2
10)  1    1    2    2

Р3=10*Р=10*0,33(3)^4

4) По аналогии, существует 16 вариантов заработать 3 очка, 10 вариантов - 2 очка, 4 варианта - 1 очко и 1 вариант 0 очков. Следовательно вероятность заработать не менее 4 очков Р4=1-(16+10+4+1)*0,33(3)^4=1-31*0,33(3).

Это сообщение отредактировал(а) kali - 1.4.2008, 17:56
--------------------
Работая над решением задачи, всегда полезно знать ответ.
PM MAIL Skype   Вверх
Ak47black
Дата 1.4.2008, 18:12 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Эксперт
****


Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2205
Регистрация: 2.12.2005

Репутация: нет
Всего: 0
Хмм у тебя както нетак с Р.
У меня есть ответ но я не особо понимаю n = 3*3*3*3 = 81
Цитата

Обозначим:
2 - игрок выиграл
1 - ничья
0 - проиграл
Так как играются всего 4 партии, тогда окончание турнира - 4 элемента, из которых каждый может быть 2,1,0, набор. Тогда окончание турнира число n = 3*3*3*3 = 81.

Событию "8 очков" благоприятные только 2222. Поэтому p1 = 1/81 .
Событию "7 очков" благоприятные: 2221, 2212, 2122, 1222. Поэтому p2 = 4/81
Событию "6 очков" благоприятные: 2220, 2202, 2022, 0222, 2211, 2121, 1122, 2112, 1212, 1221. Поэтому p3 = 10/81
...


Это сообщение отредактировал(а) Ak47black - 1.4.2008, 18:14
PM MAIL   Вверх
kali
Дата 1.4.2008, 18:50 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 139
Регистрация: 9.11.2006
Где: Минск

Репутация: 18
Всего: 20
Все правильно.
Всего возможных вариантов 81. т.е. вероятность одного варианта есть 1/81 или (1/3)^4 или как я писал выше 0,33(3)^4.
--------------------
Работая над решением задачи, всегда полезно знать ответ.
PM MAIL Skype   Вверх
Ak47black
Дата 1.4.2008, 19:43 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Эксперт
****


Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2205
Регистрация: 2.12.2005

Репутация: нет
Всего: 0
А ну да, так есть.
Ок. Спасибо, разобрался  теперь smile . +
PM MAIL   Вверх
  
 Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.0733 ]   [ Использовано запросов: 21 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.