Здравствуйте. Как мне настроить дочерние объекты класса Form1() так, чтобы я мог управлять ихними свойствами (какими возможно) и вызывать их методы из другой формы Form2()? Конкретно нужно вызвать метод Refresh() или событие Paint() объетка Form1.pictureBox1 из Form2(), например, по нажатию кнопки Form2.button1.

EgoBrain, ну, во-первых, тебе нужно во вторую форму передать ссылку на первую.
а, во-вторых, нужно объявить нужные тебе элементы главной формы как публичные. но это плохая практика, лучше не лениться и создавать для каждого объекта публичное свойство.

Такое никогда не работало    . И даже свойства .Enabled у объектов измсенять нельзя из другой формы.

Общая ошибка всех новичков. Читайте внимательно всю тему.