I. Упростить формулы исчисления высказываний:
1) ((-v -> s)&(-v -> -y)) -> (-v -> (s&-y))
2) -((-q&z)&(q\/u))
3) ((-v&s) ~ s) ~ (s -> -v)
4) (q -> (z -> u)) -> ((q -> z) -> (q -> u))
5) ((v&s) -> -y) ~ (-v -> (s -> -y))
6) ((q -> z)\/(q -> -p)) -> (q -> (z\/u))
7) (y\/-v)(-s\/-v\/r)(s\/v)(-y\/-v\/s)(y\/-s\/v)(-s\/-y\/-r)(v\/r\/-y)
8) (-q\/p\/u)(-z\/q\/u)(u\/-p\/-z)(u\/q\/z)(z\/-q)(-q\/-z\/-p)(-u\/q)
9) (-v -> s) -> ((-y -> s) -> ((-v&-y) -> s))
10) (-q\/p\/u)(u\/-z\/-p)(-u\/q)(u\/q\/z)(u\/-z\/q)(-q\/-z\/-u)(z\/-q)
11) ((-v&s) -> -y) ~ (-v -> (s -> -y))
12) (-z\/-p\/u)(-z\/-q\/-u)(z\/u\/q)(-q\/z)(-u\/q)(-q\/u\/p)(q\/-p\/-z)

II. Даны высказывания:
1) ЕСЛИ N НЕ ДЕЛИТСЯ НА 7, TO N НЕ ДЕЛИТСЯ НА 21.
2) N ДЕЛИТСЯ НА 7 ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ N ДЕЛИТСЯ НА 21.
3) ЧTOБЫ N НЕ ДЕЛИЛОСЬ НА 7 НЕОБХОДИМО, ЧТОБЫ N НЕ ДЕЛИЛОСЬ НА 21.
4) N ДЕЛИТСЯ НА 21 ПРИ УСЛОВИИ,ЧТО N ДЕЛИТСЯ НА 7.
5) ЧТОБЫ N ДЕЛИЛОСЬ НА 7 ДОСТАТОЧНО,ЧТОБЫ N ДЕЛИЛОСЬ НА 21.
Какие из них следуют из высказывания
6) ЕСЛИ N ДЕЛИТСЯ НА 21, TO N ДЕЛИТСЯ НА 7.

III. Дано универсальное множество = {b,a,c,e,d,l,f,r,g,i,h} и 
два подмножества M={c,r,d,f,l,e} и K={g,f,r,h,i,l};
два предиката G(x)=" x принадлежит M" и D(x)=" x принадлежит K".
Найдите область истинности предикатов:
P1(x)=G(x)->D(x); P2(x)=G(x)\/D(x); P3(x)=G(x)&D(x); P4(x)=G(x)~D(x)

IV. Найдите значения истинности формул, если 
G(x) и D(x) имеют интерпретацию из задачи III:
1) -!Az (G(z) -> D(z)) ~ -!Ez (G(z)&-D(z))
2) -!Ar (-G® -> -D®) ~ -!Er (G®&-D®)
3) -!Au (G(u) -> -D(u)) ~ -!Eu (G(u)&D(u))
4) !Ax (-G(x) -> -D(x)) ~ !Ex (-G(x)&D(x))
5) !Ap (G(p) -> -D(p)) ~ -!Ep (-G(p)&D(p))
6) !As (-G(s) -> -D(s)) ~ -!Es (-G(s)&D(s))
7) !Av (G(v) -> -D(v)) ~ -!Ev (G(v)&D(v))
8) -!Ay (-G(y) -> -D(y)) ~ !Ey (-G(y)&-D(y))

V. Определите функцию последовательности 3 присваиваний:
V:= 4*R+2*Y; R:= 3*V--Y; Y:= --2*V+R

VI.Определите функцию последовательности 2 усл.операторов:
IF V>2 THEN V:=2*V--Y ELSE IF Y<1 THEN Y:=3*V+Y;
IF Y<8 THEN Y:=--3*V--2*Y ELSE V:=--V+3*Y;
Обозначения:
 \/ это дизъюнкция; (!A) и (!E) это кванторы всеобщности и существования;
 ~ это эквивалентность; -> это импликация; - это отрицание; -- это минус

:)1314664