САБЖ

что такое означает  слово   partial    
и  
что такое   :      что означает запись вида   Form1: Form

    

Form1: Form - клас Form1 - наследник класа Form, то есть все методы и свойства Form могут быть заюзаны обьектом класа Form1.
partial означает "частичный", то есть описание класа может быть разбито на несколько частей, что помещены в разные файлы.

partial - чертовски полезная штука
Помимо разделения большого класса на логически обособленные части, она - единственная возможность совмещать автогенерируемый код с "рукописным", что позволяет не переписывать заново код после повторной генерации
Самый обыденный пример - настройка свойств компонентов, вложенных в пользовательские компоненты и формы (MyControl.Designer.cs)
Ещё одно полезное применение - можно сделать partial'ом класс веб-сервиса, сгенерированный с помощью WSDL. Это позволяет заоверрайдить, к примеру, метод Invoke(string methodName, object[] arguments) для использования общего обработчика ошибок со всеми веб-методами, или метод GetWebRequest(Uri uri) для к.-л. целей.

всем пасибо