Где только не искал, везде одна фига...
Нужно сделать кнопки, которые становились выпуклыми/подсвечивались при наведении, не имели бы рамки (SpeedButton Flat'овый не подходит, т.к. приобретает рамку при наведении).
Пробовал CM_MOUSEENTER и CM_MOUSELEAVE, но они почему-то возникают многократно. Может быть самым разумным будет обработать эту многократность, или есть другие способы?

CM_MOUSEENTER, CM_MOUSELEAVE возникают как им положено и вовсе не многократо. Привел бы ты лучше код - скорее всего у тебя ошибка

и вправду все в порядке, просто я использовал showmessage для проверки

Код для тех, кто обеспокоен подобной проблемой:
unit MyImage;

interface

uses Classes, Extctrls, Controls, Messages;

type

TMyImage = class(TImage)
private
FOnMouseEnter: TNotifyEvent;
FOnMouseLeave: TNotifyEvent;
procedure CMMouseEnter(var Message: TMessage); message CM_MOUSEENTER;
procedure CMMouseLeave(var Message: TMessage); message CM_MOUSELEAVE;
published
property OnMouseEnter: TNotifyEvent read FOnMouseEnter write FOnMouseEnter;
property OnMouseLeave: TNotifyEvent read FOnMouseLeave write FOnMouseLeave;
end;

procedure Register;

implementation

procedure Register;
begin
RegisterComponents('myComponents', [TMyImage]);
end;

{ TImageEx }

procedure TMyImage.CMMouseEnter(var Message: TMessage);
begin
if Assigned(FOnMouseEnter) then FOnMouseEnter(Self);
end;

procedure TMyImage.CMMouseLeave(var Message: TMessage);
begin
if Assigned(FOnMouseLeave) then FOnMouseLeave(Self);
end;

end.