Всегда пользовался это классной прогой, но никогда не было необходимости настраивать второй ящик. 
И вот случилось....
Ничего не подозревая завожу новый аккаунт, настраиваю - сразу настораживает предупреждение, что будет использоваться тотже smtp сервер. Закончил настройки - захожу в учётные записи - сервер исходящей почты и добавляю новый smtp-сервер.
В результате первый ящик работает, а второй может только получать при попытке отправить выдаёт:

5.7.1 Unable to relay for мой ящик.

Как правильно настроить несколько smtp-серверов для разных ящиков.
Thunderbird 2.0.0.12
1 почтовый ящик корпаративная почта
2 почтовый ящик mail.ru
Если все снести и первым настроить ящик mail.ru, а вторым корпаративный - картина меняется наоборот.

Отлично, а ты выставил новоиспечённый SMTP в настройках второго ящика?

У меня 5 ящиков в Thunderbird, не менее 3-х SMTP.

JackYF, Извиняюсь за глупый вопрос, а как выставить smtp сервер в настройках второго ящика? Я указа в настройках smtp имя пользователя второго ящика.

Добавлено через 3 минуты и 46 секунд
А-а-а-а, всё нашел, нашел. Спасибо, что ткнули в нужную сторону слепца.

Вопрос ещё помечай решённым