Попросили сделать так. Есть файл *.mp3, необходимо, чтобы на сайте было 2 ссылки, Скачать и Запустить, по одной ссылке файл открывается сразу в дефолтовом проигрывателе, по другой в программе скачки. Возможно ли это сделать? Возможно ли это сделать не только для эксплорера? Может javascript решает этот вопрос?

Обычно ссылка ведет на сам файл *.mp3, при клике по которой открывается стандартное диалоговое окно броузера, который предлагает либо скачать, либо воспроизвести средствами, установленными на компьютере пользователя (по крайней мере так поступают IE, Opera FF, а Safari просто загружает его по-умолчанию).
Проиграть же сразу же файл можно только с помощью флэш-проигрывателя, как реализовано например здесь.