Имеем:
----------
var
  frmSeat: TfrmSeat;
  DragPoint: TPoint;
  FlagMouse: boolean;
  TypeClass: TControlClass;
  New: TControl;

procedure TfrmSeat.FormDblClick(Sender: TObject);
var
 Point: TPoint;
begin
 TypeClass:=TPanel; // Получаем ссылку на выбранный класс
 Inc(No); // увеличиваем счетчик компонент
 New:=TypeClass.Create(frmSeat); // Cоздаем компонент - вызываем конструктор выбранного класса
 Point:=frmSeat.ScreenToClient(Mouse.CursorPos);
 New.Top:=Point.y;
 New.Left:=Point.x;
 New.Width:=40; // Размер по X
 New.Height:=40; // Размер по Y
 New.Name:=New.ClassName + IntToStr(No); // Имя = название класса + номер нового компонента
 New.Tag:=No;
 if TypeClass = TPanel Then
  begin                                                             // <----- Если это кнопка - назначим обработчики
   TPanel(New).PopupMenu:=pmTable; // Навешиваем меню по правой кнопке
   TPanel(New).Caption:='Стол ' + IntToStr(No);
   TPanel(New).OnClick:=OnClickButton;
   TPanel(New).OnMouseDown:=ControlMouseDown;
   TPanel(New).OnMouseMove:=ControlMouseMove;
   TPanel(New).OnMouseUp:=ControlMouseUp;
  end;
 New.Parent:=frmSeat; // И помещаем новенького на форму
end;

procedure TfrmSeat.OnClickButton(Sender: TObject);
Begin // Обработчик нажатия "какбыкнопки"
    MessageDlg('Нажата кнопка '+TControl(Sender).Name ,mtInformation,[mbOk],0);
End;

procedure TfrmSeat.ControlMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
 DragPoint:=Point(X , Y);
 FlagMouse:=True;
 ReleaseCapture;  // Код перемещения
 TControl(Sender).Perform(WM_SYSCOMMAND, $F012, 0); // Код перемещения
end;

procedure TfrmSeat.ControlMouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
 FlagMouse:=False;
end;

procedure TfrmSeat.ControlMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
 TControl(Sender).Cursor:=crDefault;
end;

<------------------ Вот здесь проблема !!!

procedure TfrmSeat.N2Click(Sender: TObject);
begin // Удалить "какбыкнопку"
 (TControl(Sender) as TPanel).OnMouseDown:=nil;  // <---- вот именно здесь !
 TControl(Sender).Free;
end;

Из Хелпа по "Free":


Если "выключить" (TControl(Sender) as TPanel).OnMouseDown:=nil;, то после выполнения Free - Панель на форме остаётся, перемещается (см. ControlMouseDown), но не реагирует на вызов контекстного меню.

Если не назначть обработчики вновь создаваемому объекту, то Free "работает" как ожидаемо - Панель с формы удаляется и ссылка на неё уничтожается...

Вопрос: Как дестроить сначала обработчики событий для объекта, а затем и сам объект (Панель) ?

p
тут Sender это пункт меню N2
а не твоя панель

Тэ-э-экс ! Проблема решена вот так:

private
    pa1:TPanel;                        // Вводим это
    { Private declarations }
  public...........

procedure TfrmSeat.ControlMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
 DragPoint:=Point(X , Y);
 FlagMouse:=True;
 pa1:=TPanel(Sender);   <---------- Добавили это......
 ReleaseCapture;  // Код перемещения
 TControl(Sender).Perform(WM_SYSCOMMAND, $F012, 0); // Код перемещения
end;

procedure TfrmSeat.N2Click(Sender: TObject);
begin // Удаляем
 Self.RemoveControl(pa1);
 pa1.Free;
end;

Ву-а-ля !!! Мож кто лучше предложит ?!