VPF::Поиск минимума ф-ии на интервале методом деления

Xeim

Дата 23.9.2008, 20:02 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Бывалый

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 186
Регистрация: 17.11.2005

Репутация: нет
Всего: 0

Вообще про этот метод не нашел упоминания в Интернете.

Как это сделать?

Задача звучит так: Написать программу, которая ищет минимум функции на заданном отрезке с заданным шагом методом полного перебора. Кроме того делет тоже самое, но методом деления отрезка пополам.
Первую часть задачи я сделал, а вот над методом деления отрезка пополам ломал голову 3 дня без Интернета. С Интернетом тоже ничего не нашел. И блок-схемы чертил и что только не делал. Есть идеи, но боюсь не верные, т.к. незаконченные.

underflow

Дата 24.9.2008, 10:07 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 1
Регистрация: 13.6.2008

Репутация: нет
Всего: нет

о поиске минимума делением отрезка пополам должно быть написано в любой книге по мат. анализу

Wizard_Memfis

Дата 24.9.2008, 10:23 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Бывалый

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 193
Регистрация: 12.2.2007
Где: г. Донецк, Украин а

Репутация: 2
Всего: 4

Вернее в любой книге по численным методам
З.Ы. Хотя учил ман несколько лет назад, может че-то подзабыл! smile

--------------------

www.binary-studio.com

Idsa

Дата 24.9.2008, 11:20 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 2086
Регистрация: 5.12.2006
Где: Томск

Репутация: 6
Всего: 62

Цитата(Xeim @ 24.9.2008, 00:02

)

аписать программу, которая ищет минимум функции на заданном отрезке с заданным шагом методом полного перебора.

Этот метод называется методом общего поиска.

Цитата(Xeim @ 24.9.2008, 00:02

)

Первую часть задачи я сделал, а вот над методом деления отрезка пополам ломал голову 3 дня без Интернета. С Интернетом тоже ничего не нашел.

Ничего сложного в этом методе нет. Обычная дихотомия за тем лишь исключением, что на первой итерации просчитывается не 3, а 5 точек. Вот код метода, который я писал не так давно:

Код


  private Result DivideByTwo(Func<double, double> objectiveFunction)
    {
      Point point1 = new Point(this.X0, objectiveFunction(this.X0));
      Point point2 = new Point(this.Xk, objectiveFunction(this.Xk));

      double pointMiddle1X = (point1.X + point2.X) / 2;

      Point pointMiddle1 = new Point(pointMiddle1X, objectiveFunction(pointMiddle1X));
      Point pointMiddle2 = new Point();
      Point pointMiddle3 = new Point();

      int iterationsCount = 0;
      int evaluationsCount = 3;

      while (point2.X - point1.X > this.E)
      {
        pointMiddle2.X = (point1.X + pointMiddle1.X) / 2;
        pointMiddle3.X = (pointMiddle1.X + point2.X) / 2;

        pointMiddle2.Y = objectiveFunction(pointMiddle2.X);
        pointMiddle3.Y = objectiveFunction(pointMiddle3.X);

        if (pointMiddle1.Y < pointMiddle2.Y && pointMiddle1.Y < pointMiddle3.Y)
        {
          point1.X = pointMiddle2.X;
          point2.X = pointMiddle3.X;
          point1.Y = pointMiddle2.Y;
          point2.Y = pointMiddle3.Y;
        }
        else if (pointMiddle2.Y < pointMiddle1.Y && pointMiddle2.Y < pointMiddle3.Y)
        {
          point2.X = pointMiddle1.X;
          pointMiddle1.X = pointMiddle2.X;
          point2.Y = pointMiddle1.Y;
          pointMiddle1.Y = pointMiddle2.Y;
        }
        else if (pointMiddle3.Y < pointMiddle1.Y && pointMiddle3.Y < pointMiddle2.Y)
        {
          point1.X = pointMiddle1.X;
          pointMiddle1.X = pointMiddle3.X;
          point1.Y = pointMiddle1.Y;
          pointMiddle1.Y = pointMiddle3.Y;
        }

        iterationsCount++;
        evaluationsCount += 2;
      }

      List<Point> resultPoints = new List<Point>() { point1, pointMiddle1, pointMiddle2, pointMiddle3, point2 };

      return new Result()
      {
        Point = resultPoints.Find(p => p.Y == resultPoints.Min(p1 => p1.Y)),
        IterationsCount = iterationsCount,
        EvaluationsCount = evaluationsCount
      };
    }

P. S. Писалось под C# 3.0, но при необходимости переделать под C# 2.0 не составит труда.
PP. S. Если Вам нужна теория по этим методам, дайте знать - залью куда-нибудь электронную книгу.

Это сообщение отредактировал(а) Idsa - 24.9.2008, 11:25

--------------------

Мой блог: alexidsa.blogspot.com

1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| .NET для новичков \| Следующая тема »