На сайте есть два блока со списком сообщений, расположены в разных разделах. Оба обновлются аяксом по таймеру на предмет новых сообщений.
Первый имеет такой стиль:

и ведет себя правильно: если в нем много сообщений и я прокрутил его до середины (т.е. верхние сообщения не вижу), то при обновлении его бегунок не перескакивает каждый раз наверх, а остается там, где я сейчас читаю сообщение.

Второй блок имеет такой стиль:

и ведет себя НЕПРАВИЛЬНО: каждый раз при обновлении его контента бегунок перескакивает наверх.   
Из-за этого невозможно читать старые сообщения.

Подскажите, почему так? У обоих прописано одинаковое свойство overflow-y:scroll;
Как вообще правильно прописать стиль для такого поведения блок?

запусти в конце обновления:
document.body.scrollBottom = '0';

Сделал по вашему совету, и теперь код выглядит так:

Но не помогло   

Потому что такого свойства (scrollBottom) не существует.    Есть scrollTop, и если надо прокрутить до низа, то


Добавлено через 6 минут и 44 секунды
Если же надо, чтобы после загрузки положение бегунка принимало прежнее значение (как до вызова метода .load()), то, возможно, стоит попробовать запоминать значение scrollTop в переменной и посли подгрузки содержимого восстанавливать его явно. Только, думается, что выглядеть это будет не очень. Поскольку вы полностью обновляете содержимое, то наверное, текст будет дергаться сначала вверх, а потом на прежнее положение. 

Впрочем, простой тест показывает, что никаких проблем быть не должно 

В том то и дело, что в блоке с аналогичным стилем все в порядке. А этот почему-то глючит