 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Мат. анализ] Сюръекция, Инъекция, Биекция 
| Ak47black |
|
||||
 Эксперт  Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 2205 Регистрация: 2.12.2005 Репутация: нет Всего: 0 |
Здравствуйте.
Пытаюсь полностью разобраться с этими понятиями (Сюръекция, Инъекция, Биекция). Видел много вариантов объяснения, но полностью что они из себя представляют пока непонял. Сюръекция
Тут вродебы всё понятно. Инъекция
Тут мне непонятно следующие понятия:
Тут мне непонятно следующее
(Ну как-то туманны для меня эти понятия  ) Объясните пожалуйста кто может. (Извините если я чтото нетак написал)Это сообщение отредактировал(а) Ak47black - 20.10.2008, 09:54 |
||||
|
|||||
Дата 20.10.2008, 00:10 (
Загрузка ...
| kemiisto |
|
||||||||||
 Дикий Кот. =^.^= Награды: 1 Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 3292 Регистрация: 29.7.2007 Репутация: 16 Всего: 160 |
Почитал немного на досуге. Могу ошибаться...
Насколько я понял, у нас есть два множества (X и Y) и отображение F : X -> Y. Это отображение является: - сюръекцией, если каждый элемент множества Y является образом хотя бы одного элемента множества X; - инъекцией, если разные элементы множества X переводятся в разные элементы множества Y; - биекцией, если оно 1. Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность). 2. Любой элемент из Y имеет свой прообраз (сюръективность).
Нет. Это, в определении написано.
 мыслей нет...
Странный вопрос. Вообще говоря, по определению. 
Опять же, вчитайтесь в определение инъекции. Нет. P.S. Ak47black, Вам на лекциях не объясняют что ли? Или вопросы нельзя задавать? Это сообщение отредактировал(а) kemiisto - 21.10.2008, 01:01 -------------------- |
||||||||||
|
|||||||||||
Дата 21.10.2008, 01:00 (
| maxim1000 |
|
|||
 Эксперт Профиль Группа: Участник Сообщений: 3334 Регистрация: 11.1.2003 Где: Киев Репутация: 24 Всего: 110 |
для начала про биекцию: в каком-то смысле её можно рассматривать как переименование элементов множества X, при котором получается множество Y, поэтому в рамках теории множеств такие множества иногда вообще считаются одинаковыми (типа, как множество натуральных чисел и рациональных) теперь про инъекцию: если рассмотреть инъективное отображение, то от биекции оно отличается тем, что в Y могут быть элементы, которые не являются образом никакого элемента из X, если же такие элементы из Y выкинуть и получить подмножество Z, получим биекцию X->Z т.е. X будет эквивалентен подмножеству Y - как бы вложен пример: X - множество натуральных чисел, записанных в десятичной системе Y - множество действительных чисел, записанных бесконечными десятичными дробями отображение переводит "1" -> "1.000...." - т.е. показывает, как натуральные числа могут быть "вложены" в действительные -------------------- qqq |
|||
|
||||
| Ak47black |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 2205 Регистрация: 2.12.2005 Репутация: нет Всего: 0 |
Немого неясно всеровно.
А что понимать под понятием "в разные элементы множества" и если обратное понятие "не разные"? Понятие биекции мне неособо ясно всеровно. Попробую описать где я непонимаю (в данном случае я рассматриваю два множества  )В моём понимании сюръекция - это когда каждый элемент из множества X имеет либо один или несколько образов из Y множества. Иными словами каждый элемент из X множества связан хотябы с одним элементом из множества Y.  (В Wikipedia это изображенно так) Инъекция – это когда каждый элемент из множества Y имеет один и только один образ элемента из множества X.  (В Wikipedia это изображенно так) Если Сюръекция+ Инъекция= Биекция, то Биекция дожна унаследовать все свойства от сюръекция и инъекции, но этого я тут невижу, например при биекции один элемент из множества Y неможет иметь больше одного образа из множества X. (Вот это мне больше всего неясно) В моём понимании Биекция – это когда каждый элемент из множества X имеет один и только один образ из множества Y и наоборот каждый элемент из множества Y имеет один и только один образ из множества X.  (В Wikipedia это изображенно так) Это сообщение отредактировал(а) Ak47black - 21.10.2008, 16:45 |
|||
|
||||
| maxim1000 |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Участник Сообщений: 3334 Регистрация: 11.1.2003 Где: Киев Репутация: 24 Всего: 110 |
э не  есть два понятия: 1. отношение между двумя множествами - оно может связывать любые наборы пар из множеств, т.е. каждый элемент может участвовать в любом количестве пар 2. отображение - здесь мы выделяем одно множество (множество аргументов) и говорим, что его элементы могут участвовать в ровно одной паре (ни меньше, ни больше) другими словами отображение предполагает, что каждому элементу X соответствует ровно один элемент Y Это сообщение отредактировал(а) maxim1000 - 21.10.2008, 17:33 -------------------- qqq |
|||
|
||||
| Ak47black |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 2205 Регистрация: 2.12.2005 Репутация: нет Всего: 0 |
ээмм.. тогда мне надо разобратся дополнительно с этими двумя понятиями
Что такое отображение я вроде понимаю правильно В моём понимание отображение - это закон по которому один элемент из множества X соответствует одному элементу из множества Y и наоборот (но только один на один). Если какой либо элемент из множества X соотвествует по какому-либо закону элементу из множества Y, то элемент из X множества называется прообразом, а элемент из множества Y образом. А что такое отношение тогда? Я это неособо тогда понимаю. (тоесть незнаю чёткого определения)
Можно немного поподробней? Это сообщение отредактировал(а) Ak47black - 21.10.2008, 18:18 |
|||
|
||||
| maxim1000 |
|
||||
|
Эксперт Профиль Группа: Участник Сообщений: 3334 Регистрация: 11.1.2003 Где: Киев Репутация: 24 Всего: 110 |
вот часть "наоборот" - лишняя отображением может быть, например f(x)=0 - все элементы переводит в 0, ни одного в 1
пример отношения - ">=" для 0 есть куча элементов, с которыми его связывает это отношение (все неотрицательные) и f из предыдущего примера является отношением, но оно ещё и удовлетворяет условию для каждого x ровно один элемент (не обязательно разный для разных x) -------------------- qqq |
||||
|
|||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.1188 ] [ Использовано запросов: 21 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |