Каким способом можно поменять часть web-интерфейса?
Делаю чат на php, ajax, javascript. При открытии окна появляется авторизация (логин, пароль, кнопко), при нажатии на кнопку посылаются даннные в php скрипт и возвращается или true или false. Как сделать, чтоб если ответ положительный, окно авторизации убиралось и появилось окно чата? 
Думал возвращать из php полностью окно чата, и с помощью .innerHTML встявлять. Эт вообще правильно? Можно как-нибудь по другому?  

берёшь php, ajax, javascript + css и затачиваешь под свои цели. больше без кода особо сказать нечего

помимо вставки можно просто скрыть ненужные блоки .style.display = 'none' для формы и она скроется

Да, в принципе, так и делается. Не один проект так построен. Есть подгружаемые страницы размерами в пару тысяч строк с элементами, скриптами. Причем, в них реализован механизм новой подгрузки окон и т.д. - в одном оконном пректе вложенность подгрузки окна из окна достигает десятка ...
Удобнее всего использовать для этих целей див. Подгружаемые скрипты надо выполнять eval'ом, чтобы они корректно работали.
Еще специфика подгружаемого контента - нельзя в элементах в обработчиках указывать функции, описанные в подгружаемых скриптах - их надо определять или переопределять.
Нюансов много, но с практикой вопросы отпадут.

про insertAdjacentHTML тоже не забываем