Здравствуйте, вопрос такой: есть набор точек, через которые нужно провести линию. Можно ли для этого использовать кривые Безье или только интерполяцией сплайнов?

P.S. Я вот думаю, если Безье строится по 3 точкам, то может можно взять мои две граничные точки, а третью задать самому посередине между ними. Или так не получится?

Вся штука в том, что Безье у меня уже реализовано, а вот со сплайнами неохото возиться =))

Это сообщение отредактировал(а) xTr1m - 6.2.2009, 16:20

Сформулируйте точнее условие задачи. В ее нынешней постановке решение - это ломаная, состоящая из отрезков, соединяющих соседние точки.   

Если требуется получить еще и гладкую кривую, то простейшее решение - обычный интерполяционный полином. Применение сплайнов и т.п. может стать осмысленным только в том случае, если есть и другие условия.

Да, получить нужно гладкую кривую (ну или похожую на гладкую =)) Но как мне получить полином по точкам. Функции нет, есть одни точки на плоскости. 


Это сообщение отредактировал(а) xTr1m - 6.2.2009, 16:44

Посмотрите вот здесь (нужен раздел "Определение"), это и есть решение.

Картинку что то не получилось добавить =((  Тогда на словах



Это реализованная функция, и все бы хорошо, но начиная с третьей точки у меня идет какая то погрешность. В чем может быть дело?

В виду некоторых обстоятельств вопрос снимаю =))

Это сообщение отредактировал(а) xTr1m - 6.2.2009, 21:09

Все-таки не могу удержаться и не спросить. Строя график по заданным точкам полиномом Лагранжа, я заметил, что если у одной из точек координата, например, "у" сильно отличается от остальных, то график получается сильно вытянутым вверх и вниз. А есть ли метод позволяющий строить график через заданные точки, которые менее чувствителен к этому?

Добавлено @ 09:00
Вот кстати нашел в C# метод, который позволяет сделать, что я хотел. Используется при это некий "cardinal spline". А по-русски никто не назовет? =))

Это сообщение отредактировал(а) xTr1m - 7.2.2009, 10:10

Вот видите, оказывается, у задачи были и дополнительные условия...   Если нужен малый "разброс" (т.е. малость абсолютных значений второй производной), то решение - сплайны. Но Вы его уже нашли.



По-русски их обычно называют просто "сплайны" (cardinal - "основной, главный", так что буквальный перевод - что-то вроде "обычный сплайн").

Спасибо, что подтвердили мои догадки =))