Возникла потребность в написание программы для работы с MySQL. Мне посоветовали поставить http://dev.mysql.com/downloads/connector/odbc/3.51.html , но не объяснили как им пользоваться, расскажите пожалуйста, кто уже сталкивался.

Все легко и просто: 
1.Инсталируешь конектор
2. Заходишь: Пуск->Настройка->Панель упраления->Администрирование ->Источники данных (ODBC)
3. Добавить->В появившемся списке должен появиться драйвер для MySQL, выбираешь его-> На след. этапе просто указываешь все данные по MySQL серверу.
Вот и все. 

В билдере:
Размещаешь компоненту ADOConnection, у него есть строка подключения (ConnectionString),нажимаешь на кнопку (...) открывается окно настроек, RadioButton стоит на Use Connection String, нажимаем Build, открывается следующее окно. В нем переходим на вкладку "Подключение". В списке "Использовать  имя источника данных" выбираем источник, который создали ранее. Если ты логин и пароль пробил еще при создании источника, то в компоненте этих данных вводить не нужно. Просто жми на кнопку "проверка подключения". Если ошибок нет, значит все нормально.
   

да вы правильно сказали я так и коннектился к MySql через одбц предварительно установив драйвер

Могу от себя добавить - что при работе с небольшими БД, через ODBC работать не накладно, однако, когда БД становится внушительной - замедление будет очевидным. Выход - использовать компоненты, работающие на прямую с api мускула - такие, к примеру, как MyDAC, либо с самим api MySql