Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [Pascal] Определение площади фигуры, с помощью метода Монте-Карло 
:(
    Опции темы
Alenka
Дата 5.3.2009, 08:18 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 35
Регистрация: 28.8.2006

Репутация: нет
Всего: нет



Всем привет! Помогите пожалуйста решить небольшую задачку...

Необходимо посторить модель для определения площади фигуры ограниченной заданными линиями, используя метод Монте-Карло, а так же рассчитать количество реализаций обеспечивающих заданную точность решения...

Уравнение линии 1: y=2X^2
Уравнение линии 2: y=8
Точность: 0,1

Это сообщение отредактировал(а) Alenka - 5.3.2009, 08:21
PM   Вверх
Silent
Дата 5.3.2009, 23:26 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 252
Регистрация: 3.10.2006

Репутация: 6
Всего: 9



Площадь заданной фигуры вычисляется как площадь прямоугольника, ограниченного линиями x=-2, x=2, y=8, y=0, помноженная на вероятность попадания случайно выбранной точки из этого прямоугольника в требуемую фигуру (ограниченную линиями y=2x^2, y=8).
То есть, говоря астрактно, площадь можно найти как разность 8*4*lim(nIn/N) при N стремящемся к бесконечности, где nIn - количество попаданий в фигуру, а N - всего попыток. надеюсь понятно.
Перейдем к требуемому количеству итераций: надо чтобы разница между теоретической (S) и вычисленной площадями фигуры составила не более 0,1. Переформулируем: |S-8*4*lim(nIn/N)|<=0,1. Обозначим lim(nIn/N) за P+delta (вероятность плюс некоторое отклонение):
|S-32*(P+delta)|<=0,1
|64/3-32*(P+delta)|<=0,1 (да, вы правильно заметили что S=64/3  smile )
|2/3-P-delta|<=1/320, а поскольку теоретическая величина P есть 2/3, то
delta<=1/320
Совершим обратные действия для вычисления N:
lim(nIn/N)-2/3<=1/320
lim(nIn/N)<=641/960
Таким образом, уже на 961-ой итерации можно смело колотить ху... кхм! (здесь же дамы и дети!)... кулаком об стол и заявлять о достигнутой в 0,1 точность вычислений
PM MAIL   Вверх
  
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »


 




[ Время генерации скрипта: 0.0374 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.