![]() |
|
Модераторы: Poseidon |
![]()
|
|
| Alenka |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 35 Регистрация: 28.8.2006 Репутация: нет Всего: нет |
Всем привет! Помогите пожалуйста решить небольшую задачку...
Необходимо посторить модель для определения площади фигуры ограниченной заданными линиями, используя метод Монте-Карло, а так же рассчитать количество реализаций обеспечивающих заданную точность решения... Уравнение линии 1: y=2X^2 Уравнение линии 2: y=8 Точность: 0,1 Это сообщение отредактировал(а) Alenka - 5.3.2009, 08:21 |
|||
|
||||
| Silent |
|
|||
|
Опытный ![]() ![]() Профиль Группа: Участник Сообщений: 252 Регистрация: 3.10.2006 Репутация: 6 Всего: 9 |
Площадь заданной фигуры вычисляется как площадь прямоугольника, ограниченного линиями x=-2, x=2, y=8, y=0, помноженная на вероятность попадания случайно выбранной точки из этого прямоугольника в требуемую фигуру (ограниченную линиями y=2x^2, y=8).
То есть, говоря астрактно, площадь можно найти как разность 8*4*lim(nIn/N) при N стремящемся к бесконечности, где nIn - количество попаданий в фигуру, а N - всего попыток. надеюсь понятно. Перейдем к требуемому количеству итераций: надо чтобы разница между теоретической (S) и вычисленной площадями фигуры составила не более 0,1. Переформулируем: |S-8*4*lim(nIn/N)|<=0,1. Обозначим lim(nIn/N) за P+delta (вероятность плюс некоторое отклонение): |S-32*(P+delta)|<=0,1 |64/3-32*(P+delta)|<=0,1 (да, вы правильно заметили что S=64/3 |2/3-P-delta|<=1/320, а поскольку теоретическая величина P есть 2/3, то delta<=1/320 Совершим обратные действия для вычисления N: lim(nIn/N)-2/3<=1/320 lim(nIn/N)<=641/960 Таким образом, уже на 961-ой итерации можно смело колотить ху... кхм! (здесь же дамы и дети!)... кулаком об стол и заявлять о достигнутой в 0,1 точность вычислений |
|||
|
||||
![]()
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |