 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Вычислительная геометрия] Строгое док-во, Одного утверждения. 
| Ground |
|
|||
 Опытный  Профиль Группа: Участник Сообщений: 321 Регистрация: 27.2.2006 Где: Комсомольск Репутация: нет Всего: 1 |
Приветствую всех!
Есть такое утверждение (приведу рисунок, для упрощения объяснения):  Есть ломаная (оранжевая). Мы берем первую доступную вершину и проводим от неё все возможные линии к другим вершинам ПОД ломаной, не допуская пересечения этой прямой с ломаной. Таким образом ищем самую дальнюю точку от вершины. На рисунке все возможные прямые от вершины обозначены синим пунктиром, прямая соединяющая самую дальнюю точку (абцисса 14) с вершиной обозначена синей сплошной линией. А теперь само утверждение: Из точек, расположенных на участке ломаной 1-14 нельзя провести прямую, не пересекающую ломаную, к точкам из интервала 14-N (где N - кол-во точек). Можно ли математически строго доказать или опровергнуть это утверждение? Если можно, то с какой стороны браться за доказательство? /*Не нашел более подходящего раздела для своего вопроса, чем этот.*/ Это сообщение отредактировал(а) Ground - 1.4.2009, 16:05 |
|||
|
||||
Загрузка ...
| Akina |
|
|||
|
Советчик Профиль Группа: Модератор Сообщений: 20581 Регистрация: 8.4.2004 Где: Зеленоград Репутация: 17 Всего: 454 |
Прямая между точками 7 (она на участке 1-14) и 32 (она на участке 14-N) не пересекает ломаную. Это сообщение отредактировал(а) Akina - 1.4.2009, 17:14 Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 4 ) 
1.JPG 62,09 Kb-------------------- О(б)суждение моих действий - в соответствующей теме, пожалуйста. Или в РМ. И высшая инстанция - Администрация форума. |
|||
|
||||
| Ground |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 321 Регистрация: 27.2.2006 Где: Комсомольск Репутация: нет Всего: 1 |
Немного забыл про условие:
Из точек, расположенных на участке ломаной 1-14 нельзя провести прямую, не пересекающую ломаную, находящуюся снизу от неё, к точкам из интервала 14-N (где N - кол-во точек). PS: Если рассуждать логически, то ответ на утверждение - нельзя провести такую прямую. Это сообщение отредактировал(а) Ground - 1.4.2009, 23:42 |
|||
|
||||
| Akina |
|
|||
|
Советчик Профиль Группа: Модератор Сообщений: 20581 Регистрация: 8.4.2004 Где: Зеленоград Репутация: 17 Всего: 454 |
Закрась область, отсекаемую ломаной и синим отрезком.
Прямая, удовлетворяющая указанному условию, проходит через закрашенную точку (из 1..14) и через незакрашенную (из 14..N), следовательно пересекает границы закрашенного многоугольника. Следовательно, как минимум дважды. Даже если одно из пересечений - на синем отрезке, то второе - однозначно на одном из отрезков ломаной. -------------------- О(б)суждение моих действий - в соответствующей теме, пожалуйста. Или в РМ. И высшая инстанция - Администрация форума. |
|||
|
||||
| Ground |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 321 Регистрация: 27.2.2006 Где: Комсомольск Репутация: нет Всего: 1 |
Akina, спасибо.
|
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0426 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |