Условие:
Даны 12 монет, из которых 1 фальшивая. Фальшивая отличается от настоящих по весу, однако не известно в какую сторону.
Требуется:
За три взвешивания опредилить которая из монет фальшивая и каков ее вес по отношению к настоящим.

Решение:
Мне известно, что первый шаг к решению этой задачи это разделение 12 монет на 3 группы по 4 монеты в каждой и взвесить две первых группы. Теперь, если вес этих двух групп одинаков, то решение задачи я нашел, но вот как быть если эти первые группы не ровны по весу???

Выручайте народ и если можно быстрее!!!

Если они не равны по весу - делаем так: из каждой четверки берем по 3 монеты, по одной меняем местами и взвешиваем. Рассматривай варианты - группы равны по весу, группы не равны и перевешивают в ту же сторону, группы не равны и перевешивают в другую сторону... короче дальше разберешься.

Akina у нас остается только два взвешивания, таким способом не укладываемся

Cashey
Я когда-то это решал. Был способ за три совершенно независимых взвешивания определить файльшивую, но сейчас я это не вспомню(вопрос времени ). Поэтому держиhttp://www.sachkodrom.ru/skaziki/skazik.php?id=48#foc. Там много разных, но такого способа нет

Кажется придумал...
Разбиваем на 3 кучи по 4 монеты.
Взвешиваем 2 кучи.
1) Одна из чашек весов перетянула.
Меняем местами по три монеты.
1.1) Ничего не изменилось, следовательно фальшивая в одной из двух оставшихся.
1.2) Заменяем на одной из чаш монету настоящей (в которой мы уже уверены)
понятно - если настоящая перевешивает (легче), то другая фальшивая, иначе оставшаяся фальшивая - тоже понятно - легче или тяжелее.
2) Чаши равны.
2.1) Убираем с одной из чаш 1 монету, на другую кладем 3 из оставшейся кучки.
Чаши не равны (сразу ясно, легче или тяжелей фальшивая) Иначе просто сравниваем вес оставшейся фальшивой с настоящей
2.2) Кладем на чашу по монете из 3х, где одна фальшивая
Чаши равны - оставшаяся фальшивая, иначе та, которая перетянула (легче)

Alex101
то же самое, слишком много ходов. Надо в 3 уложиться с самого начало

Цитата(Cashey @ 17.6.2004, 13:09)

Alex101 то же самое, слишком много ходов. Надо в 3 уложиться с самого начало

Да не, в 3 и укладываюсь, при любом раскладе...
Добавлено @ 16:18
Пункты 1) и 2) - это не последовательные взвешивания, а варианты дальнейшего развития алгоритма.
Добавлено @ 16:19
Если что-то непонятно на конкретном примере, напиши - объясню.

Alex101
Я тоже что-то не пойму... Вот пример действий:
Взвесили две кучки по 4 штуки, одна чаша перетянула. Поменяли три монетки на чашках - пусть одна из поменянных была фальшивой - тогда теперь перевешивает другая чашка. Далее - пункт 1.2. Заменяем одну монетку. Пусть ничего не поменялось (не угадали монетку). Тогда что? Все 3 взвешивания уже исчерпаны...

Я как раз решал в точности эту задачу не очень давно, но уже успел забыть. Постараюсь припомнить, если получится, - напишу сюда (если никто не опередит).

Константин
Alex101
Cashey
Я вас немного не пойму. Я дал ссылку на решение этой задачи

GePo
Блин, меня сбила твоя фраза

Цитата

Там много разных, но такого способа нет

Просто подумал, что там обсуждений много, но решение не нашли... Неправильно понял фразу.

Сейчас восстановил то, что тогда нарешал, собирался уже постить, глянул - а по той ссылке как раз в точности этот способ описан в самом-самом низу страницы (всё не читал, сразу End нажал).

Цитата

Alex101 Я тоже что-то не пойму... Вот пример действий: Взвесили две кучки по 4 штуки, одна чаша перетянула. Поменяли три монетки на чашках - пусть одна из поменянных была фальшивой - тогда теперь перевешивает другая чашка. Далее - пункт 1.2. Заменяем одну монетку. Пусть ничего не поменялось (не угадали монетку). Тогда что? Все 3 взвешивания уже исчерпаны...

Мда...

Это сообщение отредактировал(а) Alex101 - 18.6.2004, 16:27

Прикольная задачка

значит так.
1. взвешиваем по 6 монет. оставляем более лёгкую кучку.
2. более лёгкую кучку делим на две части - 3 и 3. опять выбираем более лёгкую часть.
3. берём 2 любые монеты из 3 оставшихся монет. взвешиваем. если всы в равновесии, значит фалшиваха монета та, которую НЕ взвешивают. если какая-то част перевесила, значит валшивка лежит на весах - более лёгкая.

Kefir
Во-первых, задача уже решена, а во-вторых ты не учитываешь, что неизвестно, легче фальшивка, чем оригинал, или тяжелее. Если бы это было известно, то за три взвешивания её можно было бы выдрать аж из 27-ми монет, не то, что из 12-ти...

1.Взвешиваем 2 кучки если они равны то фальшивая в 3 куче, еслине равны то понятно.Мы за 1 взвешивание находим кучку с фальшивой
2.Кучку с фальшивой монетой делим на 2 кучки и опять находим в какай кучки фальшивая
3. Взвешиваем 2 монеты и находим фальшивую