Как сделать в CSS так, чтобы мой background был справа снизу и чтобы он не повторялся. ну сам background-repeat: no-repeat; я знаю - кстати праивльно написал? А вот как забить бэк справа снизу?...

background-position: right bottom;
или
background-position: 100% 100%;

SelenIT, большое спасибо! помогло!

Есть один минус! 

Если текста больше, чем входит на экран, ТО... когда загружается страница, фон загружается нормально, справа-снизу, НО когда начинаем прокручивать вниз, фон так и остаётся на той же позиции!!!

Я поставил background-attachment: fixed; стало всегда снизу, но при прокручивании фон ходит по странице, справа-снизу)))

это смотря куда вы засунули этот фон. если бы body, то он полностью соответствовал нижнему краю документа