Из чисто эстетического интереса задумался над вопросом описания поверхности, состоящей из шестиугольников? Причем интересует не описание самого рисунка, а имеенно набора расположенных на плоскости шестиугольных объектов.

Вот например


В первом (1) квадратные объекты помещаются в матрицу. Объект легко находится по индексу. Для него известны ближайшие соседи - тоже по индексу. А как быть с шестиугольными объектами (2)?

берём сетку из квадратов, скашиваем на угол 30 градусов и заменяем каждый квадрат на шестиугольник

индексы клеточек сохраняются

Добавлено через 5 минут и 32 секунды
что касается соседей - здесь у каждой клеточки будет 6 соседей и индексы их будут такие:
x+1,x-1,y+1,y-1,x+1,y+1,x-1,y-1

впрочем, такое соседство нередко рекомендуют использовать даже если шестиугольников нет, а есть сетка из квадратов - оно более естественно, а то с 4- или 8-соседством на квадратной сетке можно натыкаться на всякие неприятности типа непересекающихся непараллельных прямых или несвязности границы области

maxim1000, извиняюсь, но я что-то ничего не понял  

предполагается, что квадратные клетки нумеруются двумя индексами: первый по горизонтали, второй - по вертикали, эта же нумерация переносится на шестиугольные
при таком подходе вычислить координаты центра клетки по её индексу и наоборот становится очень простой задачей

Это сообщение отредактировал(а) maxim1000 - 10.5.2009, 02:02

maxim1000, спасибо. теперь дошло. действительно очень просто