Такая задача:
Есть куб, в котором в опред. порядке распределены точки единичной массы. Необходимо определить центры притяжения масс на конечных стадиях (на типа модели формирования солнечной системы). Если строить динамическую модель по всем правилам, то до последних этапов прога дойдет (на шустром компе) только через несколько лет
Может кто знает, как бы это побыстрее сделать?

Задача о движении трех (и более) тел в пространстве аналитически нерешаема, насколь я помню. Так что только чисельно...
Вероятно нужно более подробно описАть задачу, разбить ее на этапы, найти узкое (максимально вычислительноемкое) место и думать над ЕГО оптимизацией...

Akina

для 3-х тел решается (одно обычно улетает куда подальше, а два других образуют двойную звезду), а вот дальше вроде труба...

Rudra

не совсем понял, что задано. Точки, их массы (единичная) и начальные скорости(ненулевые) ?
вообще, думаю некоторые частные случае удастся решить, посмотрите книжки по теормеху, аналитической мезаннике (вспомните институт, если он уже был =) )

Это сообщение отредактировал(а) redrick - 4.8.2004, 14:58

redrick

Цитата

для 3-х тел решается

не-а... аналитически не решается. Для N тел имеем систему из N диффуров, при N>2 имеют аналитическое решение только частные случаи. Так что по-любому чисельно...

Цитата

одно обычно улетает куда подальше, а два других образуют двойную звезду

Звезда-планета-спутник, к примеру... опять же захват двойной звездой планеты в отличие от одиночной звезды, которой это не удастся...

"Фейнмановские лекции по физике" , т.1
Фейнман решает приближенную задачу расчета движения планет солнечной системы с помощью логарифмической линейки.
Задача 3-х тел действительно сверхтрудная задача, но ведь орбиту Нептуна рассчитали зная орбиты Сатурна и Урана и потом открыли сам Нептун

Akina

ну, видимо зря я понадеялся на прочитанный мне курс теормеха...спасибо
а насчет звезда-планета-спутника - это устойчивая система ? Солнце-Земля-Луна не в счет (массы очень разные) - посмотрел бы в книжке, да нету под рукой =)

жду всё таки ответа автора топика (или может кто разъяснит, что он(а) имел(а) ввиду ? )

Если начальные скорости точек равны 0, то система сойдется к центру масс (это если есть аналог трения, т.к. в противном случае никто никуда не сойдется). Впрочем, при этом возможен "уход" нескольких точек как результат совершения гравитационного маневра, но какие уйдут - можно определить только численным способом.

Если начальные скорости точек неравны 0, то говорить о "центрах притяжения масс на конечных стадиях" бессмысленно - надо говорить об их траекториях. Эти центры притяжения будут двигаться вокруг других центров, и можно говорить либо об их траектории (скорее всего, незамкнутой и очень сложной) либо об их положении в какой-то момент времени. По любому, в этом случае аналитически задача не разрешается.