У меня возникла проблема при написании курсовой, мне необходимо сравнить методы диффузии применяемые для обработки изображения (когда нужно сгладить переходы между цветовыми переходами).

Пожалуйста подскажите какие это методы и где про них можно почитать.

Что-то у тебя заумно написанно. Видать препод с прибамбахом.   

Из за атмосферной дифузии на аеро космических снимаках видны шумы. Gonzalez.Woods.Digital.Image.Processing
больше негде не встречал слово диффузия. А не вспомнил есть такое рассеивание цвета бывает дифузионным спекулятивным и фоновым.

Что касается сглаживания. То опять таки неясно о чем писать. Есть реализации которые отличаются, а есть и разные функции которые применяют.

Что касается реализации то это боксовый фильтр  он же свернтка он же уравнение сумирования КИХ фильтера.
Разностное уравнение БИХ фильтера. 
Свертка в фурье области или просто фильтрация через фурье. 

Все эти реализации связанны и одну можно представить через другую.

Отдельно стоит фильтрация через сплайны так как не описывается через переходной процесс. Сюда собственно относитсся большая часть адаптивных фильтеров.

Обычно применяют гаусовское размытие реализованное одним из методов описанных выше. Еще применяют Sinc но это экзотика. Также возможно построения фильтера изсходя из знаний о природе размытия.


Помимо этого еще существуют методы которые разделяют спекалютивную и дифузную составляющию изоброжения и обработка идет отдельна.