Возможно стоит объяснить, что такое индуктивная функция. Функция F(x) называет индуктивной, если существует таккая функция G, что: F(w*x)=G(F(w), x)), то есть по значению функции и по значению нового члена последовательности можно вычислить новое значение функции.

Например, традиционный алгоритм вычиследния математического ожидания:


Индуктивный метод:


Хотелось бы узнать, как будет выглядеть индуктивная функция дисперсии. Спасибо.

Что-то вы сначала говорите о функции, потом о методе
Разве дисперсия это функция?
Если вы говорите о функции вычисления дисперсии (мат. ожидания), то что является аргументом такой функции?

Значение дисперсии на данный момент и новый элемент последовательности. 

думаю, если рассмотреть функцию <D(n),M(n)>, т.е. пару дисперсия-мат.ожидание, то её можно будет сделать индуктивной (можно воспользоваться тем, что D(x)=M(x*x)-M(x)*M(x) ), ну а в конце просто взять первый элемент пары

Добавлено через 1 минуту и 56 секунд
впрочем, мат.ожидание, если я правильно понял определение, тоже не является чисто индуктивной функцией - при её вычислении используется индекс, так что он тоже должен участвовать в аргументах каким-то образом