В общем, суть какая - есть прямоугольники, размеры их четко заданы. Могут быть повернуты на 90 градусов. Нужно их разместить на другом прямоугольнике, либо доказать что такого размещения нет. 

Я с таким типом алгоритмов не работал, не подскажете куда копать? :(

Предположим, такое размещение имеется, тогда снимая каждый раз самый левый из самых верхних прямоугольников получим последовательность прямоугольников

по этой последовательности элементарно повторить размещение

значит вам нужно перебрать все возможные последовательности прямоугольников и посмотреть, размещаются ли они нужным образом

мне так видится ;)

Ну да, только можно прямо на ходу: подбирать последовательность и сразу пытаться ставить - если дыра появляется, то текущее начало последовательности сразу отбрасываем как неподходящее.

Как заданы прямоугольники (координатами или чем-еще)?
Каковы правила размещения?

Счас пока изучаю в гугле packing problem, завтра сажусь за это дело вплотную.

суть в том, что нужно размещение найти, либо доказать что его нет, с достаточно малой погрешностью.

А правила - помещаемые прямоугольники не могут пересекаться, вращение допустимо только на 90 градусов. 

Прямоугольники заданы типом QRect  что дает быстрый доступ к любому параметру, будь то длины сторон, координаты точек, вычисление пересечения его с любым другим и т.п.