Не подскажите ли, где раздобыть информацию по вышеуказанной теме?

Есть ли вообще определённые теоретические наработки по этому вопросу?

Ведь разработаны же алгебраические системы "Максима", "Аналитик", "Simp" (Не говорю уже о Derive, Mathemetica & MathCad) и другие...

Чем самому разрабатывать эти алгоритмы, лучше ознакомится с "наработками".

На самостоятельный поиск в этом направлении уходит драгоценное время (хотя оно тратится с пользой).

Заранее благодарен и.... извините, если что...

Все значимые программные продукты Вы, кажется, и сами перечислили. Остались книги. Например, вот эти:
1. Чень, Ли "Математическая логика и автоматическое доказательство теорем"
2. Клини "Метаматическая логика"
3. Черч "Введение в математическую логику"
4. Хендерсон "Функциональное программирование"
5. и куча еще других аналогичной тематики
Рецептов в них нет, но есть серьезная (но вполне доступная) математическая база. Вот только достать сейчас эти книги тяжко - все было издано еще в советские времена. Но если очень надо - найдете

Спасибо.

Но вы перечислили книги, которые "пляшут вокруг темы" (судя по названию).

Что Вы подразумеваете под "теоретической базой"?

Теоремы Гёделя (сколько их там), принципиальная разрешимость какой-то задачи (проблемы останова там всякие) - хорошо, а вот существует ли книга, где достаточно подробно рассмотрены проблемы сивольного вычисления (это скорее предмет не матлогики, а ИИ).

Более конкретно:

1. Задача аналитического интегрирования (её, говорят годах только в 70-ых решили (ну, имеется в виду для широкого класса функций)

2. Аналитическое (символьное) дифференцирование

3. Упрощение алгебраических выражений.


Ещё такой вопрос: не встречал кто-нибудь исходников подобных систем (Пример из Мира Лиспа ХС не приводить)

Ведь были же советские машины МИР-1 , ..., Мир-К, куда делось знание?????????????????

Конечно, есть предположение, что эта информация - коммерческая или какая ещё тайна, но хоть пусть будет определённость!!!!!!!!!!!!!

Году этак в 1967-69 была издана книга "Вычислительные машины и мышление" под редакцией Фейгенбаума. Там были статьи Минского, Ньюэла, Саймона по этой тематике (т.е. по символьным вычислениям, только называлось у них это GPS - general problem solving. Книга к сожалению потерялась при переезде, поэтому могу немного и ошибиться).
Дальше, поищите книгу Т.Винограда "Программа, понимающая естественный язык". Хотя книга и по лингвистике, но с упором на поиск путей решения.
Еще - Ковальский "Логика в решении проблем" (была издана в серии "Искусственный интеллект" и периодически на барахолках встречается).
Насчет вашего замечания "куда делось знание". Вы, похоже, правы. Когда этими вопросами занимались государственные учреждения (компьютеры были только там и нигде больше) да еще под заказы военных, то что-то делалось. Сейчас - коммерция и в спросе "программы" типа 1С и иже с ними.
Совсем забыл - была забавная книжица по языку Пролог "Математическая логика и программирование" (кажется, так) в серии "Математическое обеспечением ЭВМ". Там кое-что было.

А вообще - все приличное по вашему вопросу было издано не менее 15 лет назад. Грустно, но это так. Я во всяком случае нового ничего не встречал.

Спасибо!

Будем искать!!!!!!!!!!!!!

P.S.
Однако Вы потрясающе осведомлены (Вы первый, кто прямо ответил на этот вопрос...)

Да будет Вам, коллега Желаю удачи в поиске

И еще, посмотрите книгу Jack Copeland вот тут. Все на англицком, но зато отсутствуют погрешности перевода, которыми страдают многие современные издания.