Добрый день||ночь||утро||вечер всем! 
У меня глупая проблема: как сделать, чтобы при повторном открытии файла (например, rtf) курсор устанавливался точно в то же место (с точностью до символа), что и при его закрытии?
Вся проблема сводится к WordWrap=true. В этом случае при изменении размеров окна (и RichEdit с ним) меняется число строк (Count), добавляются символы конца строки, меняется длина текста и т.п. 
Подозреваю, что чего-то сильно не понимаю, но чего именно, понять не получается.

Это каретка, а не курсор.
Каретку в RichEdit'e можно переместить с помощью RichEdit1->SelStart.

Про курсор википедия считает иначе;)
Нет, проблема другая была. Ну, теперь уже ее решил.

1) Найти положение каретки в тексте от начала, не впутывая сюда Lines и координаты x,y (тут все меняется):

TCharRange CharRange;
int Index;
SendMessage( RichEdit1->Handle, EM_EXGETSEL, 0, Longint(&CharRange));
Index = CharRange.cpMin;

Почему-то это решение в сети днем с огнем не сыщешь.

2) вернуть курсор: RichEdit1->SelStart = Index;

Поправка: все еще проще. Вопрос исчерпался сам собой.
1) узнать положение каретки: Index = RichEdit1->SelStart; 
2) вернуть каретку: RichEdit1->SelStart = Index; 
Глупый был вопрос.