Есть SQL-дамп базы данных, который весит 76 МБ. Я хочу перенести эту базу данных на новый хостинг. Пробовал 2 способа:

1) Через phpmyadmin. Не получается по максимальному размеру (там стоит 2 МБ).
2) С помощью скрипта bigdump ( http://www.ozerov.de/bigdump.php ). Из-за неопределённой причины запись прерывается.

Как всё же перенести базу данных с одного хостинга на другой?

порезать на колбаски, выкачать по частям, закачать по частям, а затем собрать снова

попробуйте Sypex Dumper http://sypex.net/

но это не решает невозможность закачать 76 Мб-файл при ограничении в 2 Мб.

если есть FTP доступ, закинь этого монстра по FTP, а затем используй рекомендованный lelik133 sypex dumper. 
и эта, у тебя там точно нет "мусорных" данных навроде логов? или кеша какого-то? и это ужато в .gz?

кончено я имел ввиду залить дамп по ftp, без доступа к ftp и сам sypex установить не получиться.
если есть доступ к консоли, можно и просто консольным mysql, предварительно конечно залив дамп по ftp
ну и если есть доступ к shell и на старом и на новом хостинге и разрешены соедениния к mysql извне можно просто 
mysqdump .... | mysql .... минуя 76 меговый дамп